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2020广西军队文职考试大纲《数学》考点:不等式(1)

来源:长理职培发布时间:2020-02-04 19:10:59
基本性质
①如果x>y,那么yy;(对称性)
②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)
③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)
④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz
⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;
⑦如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂
不等式性质有三:
①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。
总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。
原理
①不等式F(x)<G(x)与不等式G(x)>F(x)同解。
②如果不等式F(x)<G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,那么不等式F(x)
③如果不等式F(x)0,那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。
④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。

责编:蔡爱秀

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