- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:152h
- 价格 4800 元
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一、特值
当题干中只给速度实际量时,路程和时间只需满足路程/时间=速度(一个常数)即可,因此可以任选一个设为特值。同理,题干中只给路程或时间实际量时,其它两个量可以任选一个设为特值。
例题1:老张上山的速度为60米/分钟,原路返回的速度为100米/分钟,问老张往返的平均速度为多少?
A.85米/分钟 B.80米/分钟 C.75米/分钟 D.70米/分钟
【答案】C。解析:题干中只给了速度实际量,路程和时间可以任选一个设为特值,往返时路程相同,不妨设路程为特值,设为300米,则平均速度=总路程/总时间=(300×2)/(300/60+300/100)=75米/分钟。也可直接用调和平均数解决。
二、比例
当速度一定时,路程和时间成正比;时间一定时,路程和速度成正比;路程一定时,速度和时间成反比。
例题2:小王从家到学校共3600米,没有遇到红灯时,72分钟可以到达。今天速度提高了12.5%,但因为遇到红灯,仍然72分钟才到达。已知每次红灯时,小王需要停1分钟,那么他今天一共遇到几次红灯?
A.81 B.64 C.9 D.8
【答案】D。解析:速度提高了12.5%,不提速和提速后速度比=8:9,路程相同,速度和时间成反比,时间比=9:8,不提速用时是9份,提速后只需8份时间,不提速72分钟可以到达,9份=72分钟,1份=8分钟,8份=64分钟,遇到72-64=8次红灯。
例题3:小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城,再步行返回A成共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?
A.45 B.48 C.56 D.60
【答案】B。解析:骑车的速度:跑步的速度:步行的速度=4:2:1,路程相同,速度与时间成反比,时间比=1/4:1/2:1/1=1:2:4。他骑车从A城去B城,再步行返回A成共需要2小时,5份=2小时,1份=0.4小时,跑步从A城到B城需要2份时间=0.8小时=48min。
相信考生们都已经发明白,行程问题中经常用到特值和比例思想,以及二者的联合应用,大家在备考过程只要掌握了这两个思想,就能达到事半功倍的效果。
责编:李思
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