- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:152h
- 价格 4800 元
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比和比例的性质:
性质1:若a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d;
性质2:若a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d;
性质3:若a: b=c:d,则(a +xc):(b +xd)=a:b=c:d;(x为常数)
性质4:若a: b=c:d,则a×d = b×c;(即外项积等于内项积)
1、某公司招聘甲、乙两种职位的人员共90人,甲、乙两种职位人员每月的工资分别为1500元和2500元,若甲职位的工资总支出是乙职位的40%,则乙职位的招聘人数比甲职位多( )
A、24人 B、20人
C、18人 D、15人
解:甲总工资:乙总工资=40:100=2:5,设甲职位有x人,乙职位有y人,也就是说:
,从而很容易得出x:y=2:3,则乙职位比甲职位多90÷(2+3)=18人,答案选择C。
2、(2009年国家第113题)一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少( )
A.14% B.15%
C.16% D.17%
解:本题是一道溶液问题,可以用比例法来解题。我们从题目中很容易得到溶液中的溶质是不变的,而且每次蒸发的水是固定的。
第一次蒸发一定量的水后,溶质:溶液=10:100
第二次蒸发一定量的水后,溶质:溶液=12:100
溶质不变,所以我们可以得到:
第一次蒸发一定量的水后,溶质:溶液=10:100=12:120
第二次蒸发一定量的水后,溶质:溶液=12:100
溶质不变,溶液每次的减少量是固定的,所以:
第三次蒸发一定量的水后,溶质:溶液=12:80,溶液的浓度=12/80=15%
3、浓度为30%的酒精溶液,加入一定量的水后浓度变为20%,再加入同样多的水后浓度变为:
A. 18% B. 15%
C. 12% D. 10%
解:本题的解法同上题一样,也是溶质不变,而且每次加入的一定量水是固定的。
第一次加入一定量水后,溶质:溶液=30:100=60:200
第二次加入一定量水后,溶质:溶液=20:100=60:300
那么第三次加入一定量的水后,溶质:溶液=60:400,所以浓度=15%
4、一架飞机所带燃料,最多可用6小时。出发时顺风,每小时飞1500千米,飞回时逆风,每小时飞1200千米,此飞机最多飞出多少小时就需往回飞?
A.8/3 B.11/3
C.3 D.5/3
解:本题是一道行程问题,行程问题中的比例法主要是利用:
路程一定,速度和时间成反比;时间一定,路程和速度成正比。
本题中飞机顺风行驶和逆风行驶的路程是相同的,可以得到:
V顺风:V逆风=1500:1200=5:4,那么T顺风:T逆风=4:5,T顺风+ T逆风=6小时,得到T顺风=6×4/9=8/3小时。
5、有一列车从甲地到乙地,如果是每小时行100千米,上午11点到达,如果每小时行80千米是下午一点到达,则该车的出发时间是( )
A.上午7点 B.上午6点
C.凌晨4点 D.凌晨3点
解:本题的解法同上,甲地到乙地的路程是一定的,那么时间之比等于速度的反比,100:80=5:4,那么时间之比是4:5,上午11点到下午1点是2个小时,所以出发时间是11-4×2=3点。
责编:李思
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