2020山西国家电网招聘考试数量关系解题技巧之火车过桥问题典型例题精讲（全）

　　数量关系火车过桥问题是行程问题的一种，考查的也是路程、速度、时间这三个量之间的关系，解答时要注意列车车身的长度。

　　【火车过桥问题公式】 火车过桥：过桥时间=(车长+桥长)÷车速

　　火车追及： 追及时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速)

　　火车相遇： 相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)

　　【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

　　例1 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米?

　　解 火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。

　　(1)火车3分钟行多少米? 900×3=2700(米)

　　(2)这列火车长多少米? 2700-2400=300(米)

　　列成综合算式 900×3-2400=300(米)

　　答：这列火车长300米。

　　例2 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米?

　　解 火车过桥所用的时间是2分5秒=125秒，所走的路程是(8×125)米，这段路程就是(200米+桥长)，所以，桥长为

　　8×125-200=800(米)

　　答：大桥的长度是800米。

　　【火车追及问题】例3 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间?

　　解 从追上到追过，快车比慢车要多行(225+140)米，而快车比慢车每秒多行(22-17)米，因此，所求的时间为(225+140)÷(22-17)=73(秒)

　　答：需要73秒。

　　【火车相遇问题】例4 一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间?

　　解 如果把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题。

　　150÷(22+3)=6(秒)

　　答：火车从工人身旁驶过需要6秒钟。

　　例5 一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少?

　　解 车速和车长都没有变，但通过隧道和大桥所用的时间不同，是因为隧道比大桥长。可知火车在(88-58)秒的时间内行驶了(2000-1250)米的路程，因此，火车的车速为每秒(2000-1250)÷(88-58)=25(米)

　　进而可知，车长和桥长的和为(25×58)米，

　　因此，车长为 25×58-1250=200(米) 

　　答：这列火车的车速是每秒25米，车身长200米。