- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
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尾数判定法是一种利用目标答案的尾数计算的方法,包括传统意义上的尾数法、多位尾数法、除法尾数法等。其基本依据是:和、差、积的尾数就是尾数的和、差、积的尾数。下面我们来看四个简单的例子:
例题:
[例1]173×173×173-162×162×162=( )。
A.926183B.936185C.926187D.926189
[答案]D
[解析]尾数法:3×3×3-2×2×2è9,选择D.
以上的例题给大家介绍的是传统意义上的尾数判定法,但是在实际的解题过程中,会出现利用后几位尾数才可以确定最终答案的情况,因此就要使用多位尾数法,如例题2.
[例2]2002×20032003-2003×20022002的值是( )。
A.-60B.0C.60D.80
[答案]B
[解析]两位尾数法:原式的末两位数字=02×03-03×02=00,选择B.
下面我们看一个乘方尾数问题,在遇到乘方尾数问题时,要牢记口诀,即:底数留个位,指数除以4留余数(余数为0,则看作4):
[例3]的末位数字是( )
A.1B.3C.7D.9
[答案]A
[解析]9的乘方尾数呈9、1、9、1、9、1的规律变化,1998是偶数,选择A
在尾数判定法中,若算式中含有除法,则需要应用除法尾数法,如例题4:
[例4] (873×477-198)÷(476×874+199)的值是( )
A.1B.2C.3D.4
[答案]A
[解析]根据除法尾数法,原式可化为,代入选项,B、C、D可被排除,选择A.
需要特别说明的是,除法尾数法是利用除式当中分子与分母的尾数判断商的尾数的方法。除法尾数法与一般的尾数法不一样,必须通过逆向考察才能获得,下面运用一个简单例子来作阐释。
一个分式通过计算尾数如果可以得到如下形式:,那么其商的尾数我们无法迅速完全确定;但根据乘法逆向考察知:,因此我们将选项的尾数代入即可判断,它的尾数只可能是3或8.
以上几道题目表面上看完全不同,但实际都应用到了尾数判定法,进而大大降低了题目难度,减少了运算时间,这就是我们复习过程中需要特别注意的地方,在学习过程中要学会举一反三,这样就可以达到事半功倍的效果。
责编:李思
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