2016年四川德阳中考数学真题试题

2016 年四川德阳中考数学真题试题 说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷Ⅰ卷和第Ⅱ卷卷和第Ⅰ卷和第Ⅱ卷Ⅱ卷卷.第Ⅰ卷和第Ⅱ卷Ⅰ卷和第Ⅱ卷卷为选择题，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷Ⅱ卷卷为非选择题.全卷共 6 页.考生作答时，须将答 案写在答题卡上，在本试卷上、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回. 2.本试卷满分 120 分，答题时间为 120 分钟. 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷Ⅰ卷和第Ⅱ卷卷（选择题，共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。 1.化简|-2|得 A.2 B.-2 C.±2 D. 1 2 2.下列事件是随机事件的是 A.画一个三角，形其内角和为 361°； B.任意做一个矩形，其对角线相等； C.任取一个实数，其相反数之和为 0； D.外观相同的 10 件同种产品中有 2 件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品. 3.将 235000000 用科学计数法表示为 A.235x106 B.2.35x107 C.2.35x108 D.0.235x109 4.如图，已知直线 AB//CD,直线 l 与直线 AB、CD 相交于点，E、F，将 l 绕点 E 逆时针旋转 40°后，与直 线 AB 相较于点 G，若∠GEC=80°,那么∠GFE= A.60° B.50° C.40° D.30° 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 4 题图 5.下面是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成这个几何体的小正方体的个数是 主视图 左视图 俯视图 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.下列说法正确的是 A.处于中间位置的数为这组数的中位数； B.中间两个数的平均数为这组数的中位数； C.想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法； D.公司员工月收入的众数是 3500 元，说明该公司月收入为 3500 元的员工最多. 7.函数 y  4  3 x 的自变量 A. x < 4 B. x < x 的取值范围是 4 3 C. x 4 D. x  4 3 8.已知一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，圆锥的母线长为 2，则圆锥的底面半径是 A. 1 2 B.1 C. 2 D. 3 2 9.如图，AP 为☉O 的切线，P 为切点，若 等于 A.55° B.65° C.70° 10.已知关于 x 的分式方程 1  ∠A=20°A=20°，C、D 为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC D.75° m 2 的解是正数  1 x 1 1 x 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 9 题图 则 m 的取值范围是 A. m  4且m 3 B. m  4 C. m 4且m 3 D. m  5且m 6 11. 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB=3 ， AC= △ACD 的内切圆半径分别为 , r1 r2 9 ， 点 D 是 BC 边 上 的 一 点 ， AD=BD=2DC ， 设 △ ABD 与 4 ,那么 r1 = r2 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 11 题图 12.已知二次函数 y ax 2  bx  c 的图像如图所示，则下列结论正确的个数为 ① c  0 ；② a  b  0 ；③ 2b  c  0 ；④当 x  1 时， y 随 x 的增大而减小. 2 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 12 题图 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷Ⅱ卷卷（非选择题，共 84 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上） 13.一组数据 10,10,9,8， x 的平均数是 9，则这列数据的极差是. 14.若实数 x, y 满足  2 x  3 2  | 9  4 y |0 ，则 xy 的立方根为. 15.已知 x  1 4 ，则 x 2  4 x  5 的值为. x 16.如图所示，已知∠AOB=60°，☉O1 与∠AOB 的两边都相切，沿 OO1 方向做☉O2 与∠AOB 的两边相切， 且与☉O1 外切，再作☉O3 与∠AOB 的两边相切，且与☉O2 外切，…，如此作下去，☉On 与∠AOB 的两边 相切，且与☉On-1 外切，设☉On 的半径为 rn，已知 r1=1 则 r2016=. 17.如图，在△ABC 中，BC= 3 2 ，AC=5，∠B=45°，则下面结论正确的是. ①∠A=20°C 一定是钝角；②△ABC 的外接圆半径为 3；③ sinA= 3 ； 5 ④△ABC 外接圆的外接圆的外切正六边形的边长是 5 6 . 3 三、解答题（共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18 .（6 分）计算：  1     2 1 o     6 cos 30     27  3 7  o 19 .（7 分）如图，在四边形 ABCF 中，∠ACB=90°，点 E 是 AB 边的中点，点 F 恰是点 E 关于 AC 所在 直线的对称点. （1）证明：四边形 CFAE 为菱形； （2）连接 EF 交 AC 于点 O，若 BC=10，求线段 OF 的长. 20.（11 分）某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周 末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和 扇形统计图： 代号 情况分类 家庭数 带孩子玩且关心其作业 完成情况 8 B B 只关心其作业完成情况 m · C 只带孩子玩 4 D 既不带孩子玩也不关心 其作业完成情况 n C 23 4° A 20% A D 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 20 题图 （1）求 m,n 的值； （2）该校学生家庭总数为 500，学校决定按比例在 B、C、D 类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为 B 类 20%，C、D 类各取 60%，请你估计该培训班的家庭数； （3）若在 C 类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出 C 类中随机抽出 2 个家庭 进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率. 21.（10 分）某单位需采购一批商品，购买甲商品 10 件和乙商品 15 件需资金 350 元，而购买甲商品 15 件和乙商品 10 件需要资金 375 元. （1）求甲、乙商品每件各多少元？ （2）本次计划采购甲、乙商品共 30 件，计划资金不超过 460 元， ① 最多可采购甲商品多少件？ ② 若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的 最少要用多少资金. 4 ，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品 5