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2016 年四川省眉山市中考数学真题及答案
一、选择题(每题 3 分,共 36 分)
1.-5 的绝对值是(
)A.5
B.-5
C.-
1
5
D.
1
5
2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨,用科学记数法表示这个数是(
源:Zxxk.Com]Zxxk.Com]]
A.6.75×103 吨
B.67.5×103 吨
C.6.75×104 吨
D.6.75×105 吨
)A . a 2 a 5 a10 B .
3.下列等式一定成立的是(
)[
来
3 4
12
a b a b C . ( a ) a D .
a 2 a
4.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A.
B.
C.
)
D.
5.已知点 M(1-2m],m]-1)在第四象限,则 m] 的取值范围在数轴上表示正确的是 (
6.下列命题为真命题的是(
)
)
A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B.方程 x 2 x 2 0 有两个不相等的实数根
C.面积之比为 1︰4 的两个相似三角形的周长之比是 1︰4 D.顺次连接任意
四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
7.随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一 。
某中学九年级五班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢 的红包金额进行统计,
并绘制成了统计图,根据右图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是(
)
A.20、20 B.30、20
C.30、30
D.20、30
8 . 如 图 , A 、 D 是 ⊙ O 上 的 两 个 点 , BC 是 直 径 , 若 ∠ D =
32°,则∠OAC=(
)
A.64°
B.58°
C.72°
D.55°
x
的值是(
x x 4
1
1
C.
D.
3
2
9.已知 x 2 3 x 4 0 ,则代数式
A.3
B.2
2
)
10.把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45°得到正方形 AB′ C′D′ ,边
BC 与 D′ C′ 交于点 O,则四边形 ABOD′ 的周长是(
)
A. 6 2
B.6
C. 3 2
D. 3 3 2
11.若抛物线不动,将平面直角坐标系 xoy 先沿水平方向向右平移一个单位,再沿铅直方向向上平移三
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个单位,则原抛物线图象的解析式应变为 (
A. y ( x 2) 2 3
)
B. y ( x 2) 2 5
C. y x 2 1
D. y x 2 4
12.如图,矩形 ABCD 中,O 为 AC 中点,过点 O 的直线分别与 AB、CD 交于点 E、F,连结
BF 交 AC 于点 M,连结 DE、BO,若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:① FB 垂
直平分 OC;②△ E O B ≌ △ C M B ;
③DE=EF; ④ S△AOE︰ S△BCM=2︰ 3。其 中 正 确 结 论 的 个 数 是 (
)
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
二、填空题(每题 3 分,共 24 分)
13.分解因式: m 2 9
。
14.受“减少税收,适当补贴”政策的影响,某市居民购房热情大幅提高。据调查, 2016 年 1 月该市宏鑫
房地产公司的住房销售量为 100 套,3 月份的住房销售量为 169 套,假设该公司这两个月住房销售量的
增长率为 x,根据题意所列方程为
。
15.若函数 y (m 1) x|m| 是正比例函数, 则该函数的图象经过第
象限。
16.设 m、n 是一元二次方程 x 2 2 x 7 0 的两个根,则 m 2 3m n
.
17.一个圆锥的侧面展开图是半径为 8cm,圆心角为 120°的扇形,则此圆锥的底面半径为
18.如图,已知点 A 是双曲线 y
.
6 在第三象限分支上的一个动点,连结 AO 并延长交另一
x
分支于点 B,以 AB 为边作等边三角形 ABC,点 C 在第四象限内,且随着点 A 的运动,点 C
k
x
的位置也在不断变化,但点 C 始终在双曲线 y 上运动,则 k 的值是
。
三、解答题(每题 6 分,共 12 分)
0
19.计算: ( 2 1) 3 tan 30 ( 1)
2016
1
( ) 1
2
20.先化简,再求值: (
1
1
1
其中
)
a2 a 2 a 2
a 3
四、解答题(每题 8 分,共 24 分)
21 . 已 知 : 如 图 △ ABC 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A(0 , - 3) 、 B(3 , -
2)、C(2,-4),正方形网格中,每个小正方形的边长是 1 个单位长度。
⑴ 画出△ABC 向上平移 6 个单位得到的△A1B1C1;
⑵ 以点 C 为位似中心,在网格中画出△A2B2C2 ,使△A2B2C2 与△ABC 位
似,且△A2B2C2 与△ABC 的位似比为 2︰1,并直接写出点 A2 的坐标;
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22.如图,埃航 MS804 客机失事后,国家主席亲自发电进行慰问,埃及政府出动
了多艘舰船和
飞机进行搜救,其中一艘潜艇在海面下 500 米的 A 点处测得俯角为 45°的前下方海
底有黑匣子信号发出,继续沿原方向直线航行 2000 米后到达 B 点,在 B 处测得俯
角为 60°的前下方海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子 C 点距离海面的深度(结果
保留根号)
23.九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这
一基础知识,在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了-3,0,2 三个数字,背面向上洗匀后随机
抽取一张,将卡片上的数字记为 a,再从剩 下的两张中随机取出一张,将卡片上的数字记为 b,然后叫万
宇在平面直角坐标系中找出点 M(a,b)的位置。
⑴ 请你用树状图帮万宇同学进行分析,并写出点 M 所有可能的坐标;
⑵ 求点 M 在第二 象限的概率;
⑶ 张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中,画了一个半径为 3 的⊙O,过点 M 能作多少条⊙O 的切线?
请直接写出答案。[来源:Zxxk.Com]学科网 ZXXK]]
[来源:Zxxk.Com]学+科+网]
24.“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地
自行车相继投放市场,顺风车行经营的 A 型车 2015 年 6 月份销售总额为 3.2 万元,今年经过改造升级后
A 型车每辆销售价比去年增加 400 元,若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同,则今年 6 月份
A 型车销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25%。⑴求今年 6 月份 A 型车每辆销售价多少元(用列方程
的方法解答)
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⑵ 该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共
50 辆,且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的
两倍 ,应如何进货才能使这批车获利最多?A、B
两种型号车的进货和销售价格如下表:
A 型车
进货价格(元/辆)
1100
销售价格(元/辆)
今年的销售价格
B 型车
1400[来源:Zxxk.Com]学科网
ZXXK]]
2400
25 . 如 图 , △ABC 和 △ BEC 均 为 等 腰 直 角 三 角 形 , 且 ∠ ACB =
∠BEC=90°,AC=4 2 ,点 P 为线段 BE 延长线上一点,连接
CP 以 CP 为直角边向下作等腰直角△CPD,线段 BE 与 CD 相交于
点F
⑴ 求证:
PC CE
;
CD CB
⑵ 连接 BD,请你判断 AC 与 BD 有什么位置关系?并说明理由;
⑶ 设 PE=x,△PBD 的面积为 S,求 S 与 x 之间的函数关系式;
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26.已知如图,在平面直角坐标系 xoy 中,点 A、B、C 分别为坐标轴上上的三个点,且 OA=1,OB=
3,OC=4,
⑴ 求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式;
[来源:Zxxk.Com]Z|xx|k.Com]]
⑵ 在平面直角坐标系 xoy 中是否存在一点 P,使得以以点 A、B、C、P 为
顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;
⑶ 若点 M 为该抛物线上一动点,在⑵的条件下,请求出当 | PM AM | 的最大值时点 M 的坐标,并直接
写出 | PM AM | 的最大值
眉山市 2016 年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷参考答案
一、ACCABD,CBDACB
二、13. ( m 3)(m 3) ;14. 100(1 x) 2 169 ;15.二、四;16.5;17.
8
;18. 3 6
3
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