2016年四川省巴中市中考数学真题及答案

2016 年四川省巴中市中考数学真题及答案 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ A． B． C． D． 2．如图是一个由 4 个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（ A． B． ） C． ） D． ） 3．一种微粒的半径是 0.000041 米，0.000041 这个数用科学记数法表示为（ ﹣66 ﹣65 ﹣64 ﹣64 A．41×10 B．4.1×10 C．0.41×10 D．4.1×10 ） 4．下列计算正确的是（ 2 2 2 2 6 A．（a b） =a b B．a ÷a2=a3 C．（3xy2）2=6x2y4 D．（﹣6m）7÷（﹣6m）2=﹣6m5 ） 5．下列说法正确的是（ A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5 点朝上是必然事件 B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 C．甲乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 S 甲 2=0.4，S 乙 2=0.6， 则甲的射击成绩较稳定 D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 6．如图，点 D、E 分别为△ABC 的边 AB、AC 上的中点，则△ADE 的面积与四边形 BCED 的面积的比为 （ ） A．1：2B．1：3C．1：4D．1：1 7．不等式组： 的最大整数解为（ ） A．1 B．﹣63 C．0 D．﹣61 8．一个公共房门前的台阶高出地面 1.2 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下 列关系或说法正确的是（ ） A．斜坡 AB 的坡度是 10° B．斜坡 AB 的坡度是 tan10° 米 C．AC=1.2tan10°米D．AB= 9．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ A． D． B． C． ） 10．如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（﹣63，0），对称轴为直线 x=﹣61，给 出四个结论： ①c＞0； ② 若点 B（﹣6 ，y1）、C（﹣6 ，y2）为函数图象上的两点，则 y1＜y2； ③2a﹣6b=0； ＜0， ④ 其中，正确结论的个数是（ A．1 B．2 C．3 ） D．4 二、填空题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ． 11．|﹣60.3|的相反数等于 12．函数 中，自变量 x 的取值范围是 ． ． 13．若 a+b=3，ab=2，则（a﹣6b）2= 14．两组数据 m，6，n 与 1，m，2n，7 的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新 数据的中位数为 ． 15．已知二元一次方程组 的解为 直线 l2：y=﹣6 x﹣61 的交点坐标为 ，则在同一平面直角坐标系中，直线 l1：y=x+5 与 ． 16．如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠OBC=55°，则∠A= ． 17．如图，▱ABCD 中，AC=8，BD=6，AD=a，则 a 的取值范围是 ． 18．如图，将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细）．则所得扇形 AFB（阴影部分）的面积为 ． ． 19．把多项式 16m3﹣6mn2 分解因式的结果是 20．如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CE=BD，连结 AE，如果∠ADB=30°，则∠E= 度． 三、解答题：本大题共 11 个小题，共 90 分 21．计算：2sin45°﹣63﹣62+（﹣6 ）0+| ﹣62|+ ． 22．定义新运算：对于任意实数 m、n 都有 m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方 运算．例如：﹣63☆2=（﹣63）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若 2☆a 的值小于 0，请判断方程： 2x2﹣6bx+a=0 的根的情况． 23．先化简： ÷（ ﹣6 ），然后再从﹣62＜x≤2 的范围内选取一个合适的 x 的整数值代入 求值． 24．已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长 BA 至点 E，使 AE+CD=AD．连结 CE，求证：CE 平分∠BCD． 25．为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015 年志愿者奔赴全市中考各考点 对英语客观题 的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自 主选择其 中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率 为 100%，并均为有效问卷）． 被调查考生选择意向统计表 题型 所占百分比 听力部分 a 单项选择 35% 完型填空 b 阅读理解 10% 口语应用 c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的考生总人数及 a、b、c 的值； （2）将条形统计图补充完整； （3）全市参加这次中考的考生共有 42000 人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生 有多少人？ 26．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位 1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图． （1）画出将△ABC 向右平移 2 个单位得到△A1B1C1； （2）画出将△ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90°得到的△A2B2C2； （3）求△A1B1C1 与△A2B2C2 重合部分的面积． 27．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中 的不正当行为，某种药品原价 200 元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖 98 元/瓶，现假定两次降价的 百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率． 28．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以点 O 为圆心的圆分别交 x 轴的正半轴于点 M，交 y 轴的正半轴 于点 N．劣弧 的长为 π，直线 y=﹣6 x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B． （1）求证：直线 AB 与⊙O 相切； （2）求图中所示的阴影部分的 面积（结果用 π 表示） 29．已知，如图，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， 且与反比例函数 y= （n 为常数且 n≠0）的图象在第二象限交于点 C．CD⊥x 轴，垂直为 D，若 OB=2OA=3OD=6． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两函数图象的另一个交点坐标； （3）直接写出不等式；kx+b≤ 的解集． 30．如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从 A 地到 B 地有一条笔直的铁路通过，但在附近的 C 处有一大型油库，现测得油库 C 在 A 地的北偏东 60°方向上，在 B 地的西北方向上，AB 的距离为 250（