2019年四川省南充市中考数学真题及答案

2019 年四川省南充市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小 3 分，共 30 分）每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项， 其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记 3 分，不涂、填涂或多 涂记 0 分． 1．（3 分）如果 6a＝1，那么 a 的值为（ A．6 B． 2．（3 分）下列各式计算正确的是（ A．x+x2＝x3 B．（x2）3＝x5 ） C．﹣6 D． C．x6÷x2＝x3 D．x•x2＝x3 ） 3．（3 分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ A． B． C． ） D． 4．（3 分）在 2019 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班 50 名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数 多（ ） A．5 人 B．10 人 C．15 人 D．20 人 5．（3 分）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，若 BC＝6，AC＝5，则 △ACE 的周长为（ ） 第 1 页 共 30 页 A．8 B．11 C．16 D．17 6．（3 分）关于 x 的一元一次方程 2xa﹣2+m＝4 的解为 x＝1，则 a+m 的值为（ A．9 B．8 C．5 ） D．4 7．（3 分）如图，在半径为 6 的⊙O 中，点 A，B，C 都在⊙O 上，四边形 OABC 是平行四边形，则图中 阴影部分的面积为（ A．6π ） B．3 π C．2 π D．2π 8．（3 分）关于 x 的不等式 2x+a≤1 只有 2 个正整数解，则 a 的取值范围为（ A．﹣5＜a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 ） D．﹣5≤a≤﹣3 9．（3 分）如图，正方形 MNCB 在宽为 2 的矩形纸片一端，对折正方形 MNCB 得到折痕 AE，再翻折纸 片，使 AB 与 AD 重合，以下结论错误的是（ A．AB2＝10+2 ） B． 第 2 页 共 30 页 C．BC2＝CD•EH D．sin∠AHD 10．（3 分）抛物线 y＝ax2+bx+c（a，b，c 是常数），a＞0，顶点坐标为（ ，m），给出下列结论： ①若点（n，y1 ）与（ 2n，y2 ）在该抛物线上，当 n ax2﹣bx+c﹣m+1＝0 无实数解，那么（ 时，则 y1 ＜y2 ；②关于 x 的一元二次方程 ） A．①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误 二、填空题（本大题 6 个小题，每小是 3 分，共 18 分）请将答案填在答题十对应的横线上 11．（3 分）原价为 a 元的书包，现按 8 折出售，则售价为 元． 12．（3 分）如图，以正方形 ABCD 的 AB 边向外作正六边形 ABEFGH，连接 DH，则∠ADH＝ 13．（3 分）计算： 度． ． 14．（3 分）下表是某养殖户的 500 只鸡出售时质量的统计数据． 质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 频数/只 56 162 112 120 40 10 则 500 只鸡质量的中位数为 ． 15．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3m，2n）在直线 y＝﹣x+1 上，点 B（m，n）在双曲 线y 上，则 k 的取值范围为 ． 第 3 页 共 30 页 16．（3 分）如图，矩形硬纸片 ABCD 的顶点 A 在 y 轴的正半轴及原点上滑动，顶点 B 在 x 轴的正半轴 及原点上滑动，点 E 为 AB 的中点，AB＝24，BC＝5．给出下列结论：①点 A 从点 O 出发，到点 B 运 动至点 O 为止，点 E 经过的路径长为 12π；②△OAB 的面积最大值为 144；③当 OD 最大时，点 D 的 坐标为（ ， ）．其中正确的结论是 ．（填写序号） 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17．（6 分）计算：（1﹣π）0+| | （ ）﹣1． 18．（6 分）如图，点 O 是线段 AB 的中点，OD∥BC 且 OD＝BC． （1）求证：△AOD≌△OBC； （2）若∠ADO＝35°，求∠DOC 的度数． 19．（6 分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，2，把这四张卡片背 面朝上洗匀后放在桌面上． （1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率． （2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点 A 的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片， 第 4 页 共 30 页 其上的数字作为点 A 的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点 A 在直线 y＝2x 上的概率． 20．（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0 有实数根． （1）求实数 m 的取值范围； （2）当 m＝2 时，方程的根为 x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值． 21 ． （ 8 分 ） 双 曲 线 y （ k 为 常 数 ， 且 k≠0 ） 与 直 线 y ＝ ﹣ 2x+b ， 交 于 A （ m ， m﹣ 2），B（1，n）两点． （1）求 k 与 b 的值； （2）如图，直线 AB 交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D，若点 E 为 CD 的中点，求△BOE 的面积． 22．（8 分）如图，在△ABC 中，以 AC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D，连接 CD，∠BCD＝∠A． （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）若 BC＝5，BD＝3，求点 O 到 CD 的距离． 23．（10 分）在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本 笔记本．已知购买 2 支钢笔和 3 个笔记本共 38 元，购买 4 支钢笔和 5 个笔记本共 70 元． （1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？ （2）经与商家协商，购买钢笔超过 30 支时，每增加 1 支，单价降低 0.1 元；超过 50 支，均按购买 50 支的单价售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计 100 人，其中一等奖的人 第 5 页 共 30 页