2019年安徽省中考数学试卷

2019 年安徽省初中学业水平考试数学试卷及答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1、在—2，—1，0，1 这四个数中，最小的数是（ A、—2 B、—1 C.、0 2、计算 a3·(—a)的结果是（ ） D、1 ） A、a B、—a C、a D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ 2 2 4 ） INCLUDEPICTURE "../Application%20Data/Tencent/Users/1539627381/QQ/ WinTemp/RichOle/H_6G3%7dFGB4HJXIJD@DZFX~F.png" * MERGEFORMAT 4、2019 年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近 161 亿元，其中 161 亿用科 学计数法表示为（ A、1.61×10 9 ） B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点 A（1，—3）关于 x 轴的对称点 A/在反比例函数 y  值为（ A、3 k 的图像上，则实数 k 的 x ） B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条 形统计图，则这 50 辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ） A、60 B、50 C、40 D、15 7、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点 D 在边 BC 上，点 E 在线 段 AD 上，EF⊥AC 于点 F，EG⊥EF 交 AB 于 G，若 EF=EG，则 CD 的长为（ A、3.6 B、4 C、4.8 ） D、5 8 、 据 国 家 统 计 局 数 据 ， 2018 年 全 年 国 内 生 产 总 值 为 90.3 万 亿 ， 比 2017 年 增 长 6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破 100 万亿的年份为 （1） （ ） A、2019 年 B、2020 年 C、2021 年 D、2022 年 9、已知三个实数 a，b，c 满足 a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（ A、b＞0，b -ac≤0 ） B、b＜0，b -ac≤0 2 2 C、b＞0，b2-ac≥0 D、b＜0，b2-ac≥0 10、如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 将对角线 AC 三等 分，且 AC=12，点 P 正方形的边上，则满足 PE+PF=9 的点 P 个数是（ A、0 B、4 ） C、6 D、8 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11、计算 18  2 的结果是 . 12、命题“如果 a+b=0，那么 a，b 互为相反数”的逆命题 为 . 13、如图，△ABC 内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB 于点 D，若⊙O 的半径为 2，则 CD 的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于 x 轴的直线 l 分别与函数 y=x-a+1 和 y=x2-2ax 的图 像交于 P，Q 两点，若平移直线 l，可以使 P，Q 都在 x 轴的下方，则实数 a 的取值范 围是 . 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为 1 的单位长度的小正方形 组的 12×12 风格中，给出了以格点（风格 线的交点）为端点的线段 AB。 （1）将线段 AB 向右平移 5 个单位，再向上平 移 3 个 单 位 得 到 线 段 CD ， 请 画 出 线 段 CD。 （2）以线段 CD 为一边，作一个菱形 CDEF， 且 E，F 也为格点。（作出一个菱形即可） 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17、为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公 路，其中一段长 146 米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工，甲工程队独 立工作 2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1 天，这 3 天共掘进 26 米， 已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两 个工程队还需要联合工作多少天？ （2） 18、观察以下等式： 按照以上规律解决下列问题： （1）写出第 6 个等式： （2）写出你猜想的第 n 个等式 ： . （用含 n 的等式表示），并证明。 （3） ； 五、（本大题共 2 小题，第小题 10 分，满分 20 分） 19、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图 1，明朝科学家徐光启在《农政全书》 中用图画描绘了筒车的工作原理，如图 2，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 O 为圆心的圆， 已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦 AB 的长为 6 米，∠OAB=41.3o，若点 C 为运行 轨道的最高点（C，O 的连线垂直于 AB），求点 C 到弦 AB 所在直线的距离。 （参考数据：sin41.30≈0.66，cos41.30≈0.75，tan41.30≈0.88） 20、如图，点 E 在□ABCD 内部，AF∥BE，DF∥CE。 （1）求证：△BCE≌△ADF； （2）设□ABCD 的面积为 S，四边形 AEDF 的面积为 T，求 S 的值。 T 六、（本题满分 12 分） 21、为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸， 在一天的抽检结束后，检测员将测得的 15 个数据按从小到大的顺序整理成如下表格： 编号 尺 (cm) ① 寸 8.7 2 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 8. 8. 8. 8. 8. 8. 8. 88 92 93 94 96 97 98 按照生产标准，产品等次规定如下： 尺寸（单位： cm） 8.97≤x≤9.03 8.95≤x≤8.05 产品等次 注：在统计优等品 个数时，将特等品 特等品 计算在内，在统计 优等品 合格品个数时将优 等品（含特等品计 算在内） ⑨ ⑩ a 9. 9. 9. 9. 9. 03 04 06 07 08 b 8.90≤x≤9.10 合格品 x＜8.90 或 x＞ 9.10 非合格品 （1）已知此次抽检的合格率为 80，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由。 （2）已知此次抽检出优等品尺寸中的中位数为 9cm， (ⅰ)求 a 的值； (ⅱ)将这些优等品分成两组，一组尺寸大于 9cm，另一组尺寸不大于 9cm，从这两组中 各随机抽取 1 件进行复检，求抽取到的 2 件产品都是特等品的概率。 七、（本题满分 12 分） 22、一次函数 y=kx+4 与二次函数 y=ax2+c 的图像的一个点坐标为（1，2），另一个交 点是该二次函数图像的顶点。 ⑴ 求 k，a，c 的值； ⑵ 过点 A（0，m）(01 或 a<-1 三、（本大题共 2 小题，第小题 8 分，满分 16 分） 15、解：（x-1）2=4，所以 x-1=2，或 x-1=-2，即 x=3 或 x=-1。 所以，原方程的解为 x1=3，x2=-1 ……8 分 16、解：（1）线段 CD 如图所。 ……4 分 （2）得到的菱形 CDEF 如图所示（答案不唯一）。……8 分