2014广东省中考数学真题及答案

2014 广东省中考数学真题及答案 说明：1．全卷共 4 页，考试用时 100 分钟 ，满分为 120 分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、试室号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、在 1，0，2，-3 这四个数中，最大的数是（ ） A、1 B、0 C、2 D、-3 2、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、计算 3a-2a 的结果正确的是（ ） A、1 B、a C、-a D、-5a 4、把 x3  9 x 分解因式，结果正确的是（ ） A、 x x 2  9  B、 x x  3 2    C、 x x  3 2   D、 x  x  3  x  3 5、一个多边形的内角和是 900°，这个多边形的边数是（ ） A、10 B、9 C、8 D、7 6、一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中 随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A、 4 7 B、 3 7 C、 3 4 D、 1 3 A 7、如图 7 图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ A、AC=BD B、AC⊥BD C、AB=CD D、AB=BC 8、关于 x 的一元二次方程 为（ ） x 2  3 x  m 0 D ） 题7图 B C 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围 A、 m＞ 9 4 B、 m＜ 9 4 9 4 C、 m= D、 m＜- 9 4 9、一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ A、17 B、15 ） D、13 或 17 C、13 10、二次函数 y ax 2  bx  c a 0 的大致图象如题 10 图所示，   关于该二次函数，下列说法错误的是（ 题 10 图 B、对称轴是直线 x= 1 2 A、函数有最小值 C、当 x< ） 1 ,y 随 x 的增大而减小 2 D、当 -1 < x < 2 时，y>0 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、计算 2x3 x = ； 12、据报道，截止 2013 年 12 月我国网民规模达 618 000 000 人.将 618 000 000 用 科学计数法表示为 ； 13、如题 13 图，在△ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 BC=6，则 DE= ； A D E B O A C B 题 13 图 题 14 图 14、如题 14 图，在⊙O 中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8， 那么圆心 O 到 AB 的距离为 ； 15、不等式组  2 x＜8   4 x  1＞x +2 的解集是 ； 16、如题 16 图，△ABC 绕点 A 顺时针旋转 45° 得到△ A ' B ' C ' ，若∠BAC=90°，AB=AC= 2 ， 则图中阴影部分的面积等于 。 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17、计算： 1 9   4    1     2 0 1 C C' A 题 16 图 B B' 18、先化简，再求值：  2 1  2 ，其中 3 1  x    x  1  x  1 x 1  3 19、如题 19 图，点 D 在△ABC 的 AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作△BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题 19 图 A D B C 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 20、如题 20 图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点 A 处测得树顶 C C 的仰角为 30°，然后沿 AD 方向前行 10m，到达 B 点，在 B 处测得树顶 C 的仰角高度为 60°（A、B、D 三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高度（结 果精确到 0.1m）。（参考数据： 2 ≈1.414， 3 ≈1.732） A 30° 10m B 60° D 题 20 图 21、某商场销售的一款空调机每台的标价是 1635 元，再一次促销活动中，按标价的八折 销售，仍可盈利 9%. （1）求这款空调每台的进价：  利润率= 利润 = 售价-进价    进价 进价   （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机 100 台，问盈利多少元？ 22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光 人数 盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐 450 后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题 22-1 图和 400 题 22-2 350图所示的不完整的统计图。 剩一半左右 300 250 200 剩少量 剩大量 150 100 没有剩40% 50 0 没有剩 剩少量 剩一半 剩大量 类型 （1）这次被调查的同学共有 名； （2）把条形统计图（题 22-1 图）补充完整； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人 用一餐。据此估算，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 1  ，B（-1,2）是一次函数 m 与反比例函数 y kx  b y   4,  2 x  23、如题 23 图，已知 A  （ m 0, m＜0 ）图象的两个交点，AC⊥x 轴于 C，BD⊥y 轴于 D。 （1） 根据图象直接回答：在第二象限内，当 x 取何值时，一次函数大于反比例函数的值? （2） 求一次函数解析式及 m 的值； （3） P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，若△PCA 和△PDB 面积相等，求点 P 坐标。