2018年广东省揭阳市中考数学试卷及答案

2018 年广东省揭阳市中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2018•广东）在 1，0，2，﹣3 这四个数中，最大的数是（ A．1 B 0 ． ） D ﹣3 ． C 2 ． 考点： 有理数大小比较． 分析： 根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案． 解答： 解：﹣3＜0＜1＜2， 故选：C． 点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键． 2．（3 分）（2018•广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A． B ． C ． ） D ． 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误． 故选 C． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称 轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 3．（3 分）（2018•广东）计算 3a﹣2a 的结果正确的是（ A．1 ） C ﹣a ． B a ． D ﹣5a ． 考点： 合并同类项． 分析： 根据合并同类项的法则，可得答案． 解答： 解：原式=（3﹣2）a=a， 故选：B． 点评： 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键． 4．（3 分）（2018•广东）把 x3﹣9x 分解因式，结果正确的是（ A．x（x ﹣9） 2 B x（x﹣3） ． 2 ） C x（x+3）2 ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答： 解：x3﹣9x， D x（x+3）（x﹣3） ． =x（x2﹣9）， =x（x+3）（x﹣3）． 故选 D． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方 法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 5．（3 分）（2018•广东）一个多边形的内角和是 900°，这个多边形的边数是（ A．4 B 5 ． C 6 ． ） D 7 ． 考点： 多边形内角与外角． 分析： 根据多边形的外角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可． 解答： 解：设这个多边形是 n 边形，根据题意得， （n﹣2）•180°=900°， 解得 n=7． 故选 D． 点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键． 6．（3 分）（2018•广东）一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋 中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A． B ． C ． D ． 考点： 概率公式． 分析： 直接根据概率公式求解即可． 解答： 解：∵装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球， ∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率= ． 故选 B． 点评： 本题考查的是概率公式，熟知随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数与所有可能出现的结 果数的商是解答此题的关键． 7．（3 分）（2018•广东）如图，▱ABCD 中，下列说法一定正确的是（ A．AC=BD B AC⊥BD ． C AB=CD ． 考点： 平行四边形的性质． 分析： 根据平行四边形的性质分别判断各选项即可． 解答： 解：A、AC≠BD，故此选项错误； B、AC 不垂直 BD，故此选项错误； C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确； D、AB≠BC，故此选项错误； ） D AB=BC ． 故选：C． 点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键． 8．（3 分）（2018•广东）关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范 围为（ ） A． B ． C ． D ． 考点： 根的判别式． 专题： 计算题． 分析： 先根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4m＞0，然后解不等式即可． 解答： 解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4m＞0， 解得 m＜ ． 故选 B． 点评： 本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相 等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 9．（3 分）（2018•广东）一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ A．17 B 15 ． C 13 ． ） D 13 或 17 ． 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析： 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为 3；（2）当等腰三角形的腰为 7；两种情况讨论，从而得到其周长． 解答： 解：①当等腰三角形的腰为 3，底为 7 时，3+3＜7 不能构成三角形； ② 当等腰三角形的腰为 7，底为 3 时，周长为 3+7+7=17． 故这个等腰三角形的周长是 17． 故选 A． 点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论． 10．（3 分）（2018•广东）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错 误的是（ ） A．函数有最小值 B． C． D 当﹣1＜x＜2 时，y＞0 ． 当 x＜ ，y 随 x 的增大而减小 对称轴是直线 x= 考点： 二次函数的性质． 分析： 根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断 A； 根据图形直接判断 B； 根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断 C； 根据图象，当﹣1＜x＜2 时，抛物线落在 x 轴的下方，则 y＜0，从而判断 D． 解答： 解：A、由抛物线的开口向下，可知 a＜0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意； B、由图象可知，对称轴为 x= ，正确，故本选项不符合题意； C、因为 a＞0，所以，当 x＜ 时，y 随 x 的增大而减小，正确，故本选项不符合题意； D、由图象可知，当﹣1＜x＜2 时，y＜0，错误，故本选项符合题意． 故选 D． 点评： 本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是利用数形结合思想解题． 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）（2018•广东）计算 2x3÷x= 2x2 ． 考点： 整式的除法． 分析： 直接利用整式的除法运算法则求出即可． 解答： 解：2x3÷x=2x2． 故答案为：2x2． 点评： 此题主要考查了整式的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键． 12．（4 分）（2018•广东）据报道，截止 2013 年 12 月我国网民规模达 618 000 000 人．将 618 000 000 用科学记数法表示为 6.18×108 ． 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|a|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原 数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答： 解：将 618 000 000 用科学记数法表示为：6.18×108． 故答案为：6.18×108． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|a|a|＜10，n 为整 数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 13．（4 分）（2018•广东）如图，在△ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，若 BC=6，则 DE= 3 考点： 三角形中位线定理． 分析： 由 D、E 分别是 AB、AC 的中点可知，DE 是△ABC 的中位线，利用三角形中位线定理可求出 DE． 解答： 解：∵D、E 是 AB、AC 中点， ∴DE 为△ABC 的中位线， ． ∴ED= BC=3． 故答案为 3． 点评： 本题用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半． 14．（4 分）（2018•广东）如图，在⊙O 中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，那么圆心 O 到 AB 的距离为 ． 3 考点： 垂径定理；勾股定理． 分析： 作 OC⊥AB 于 C，连结 OA，根据垂径定理得到 AC=BC= AB=3，然后在 Rt△AOC 中利用勾股定理计算 OC 即可． 解答： 解：作 OC⊥AB 于 C，连结 OA，如图， ∵OC⊥AB， ∴AC=BC= AB= ×8=4， 在 Rt△AOC 中，OA=5， ∴OC= = =3， 即圆心 O 到 AB 的距离为 3． 故答案为：3． 点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理． 15．（4 分）（2018•广东）不等式组 的解集是 1＜x＜4 ． 考点： 解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可． 解答： 解： ， 由①得：x＜4；由②得：x＞1， 则不等式组的解集为 1＜x＜4． 故答案为：1＜x＜4． 点评： 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．