2019年河北省中考数学真题及答案

2019 年河北省中考数学真题及答案 一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分，1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）下列图形为正多边形的是（ A． ） B． C． D． 2．（3 分）规定：（→2）表示向右移动 2 记作+2，则（←3）表示向左移动 3 记作（ A．+3 B．﹣3 C．﹣ 3．（3 分）如图，从点 C 观测点 D 的仰角是（ A．∠DAB B．∠DCE D．+ ） C．∠DCA 4．（3 分）语句“x 的 与 x 的和不超过 5”可以表示为（ A． +x≤5 B． +x≥5 C． B．25° 6．（3 分）小明总结了以下结论： ①a（b+c）＝ab+ac； ②a（b﹣c）＝ab﹣ac； C．20° ） ≤5 5．（3 分）如图，菱形 ABCD 中，∠D＝150°，则∠1＝（ A．30° D．∠ADC D． +x＝5 ） D．15° ） ③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）； ④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0） 其中一定成立的个数是（ A．1 ） B．2 C．3 D．4 7．（3 分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是（ ） A．◎代表∠代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠代表∠EFC D．※代表代表 AB 8．（3 分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为 A．5×10﹣4 B．5×10﹣5 ，把 用科学记数法表示为（ C．2×10﹣4 D．2×10﹣5 ） 9．（3 分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有 6 个小正三角形涂黑，还需涂黑 n 个小正三角形， 使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则 n 的最小值为（ A．10 B．6 C．3 D．2 10．（3 分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ） ） A． B． C． D． 11．（2 分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ① 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ② 去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③ 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④ 整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（ ） A．②→③→①→④ B．③→④→①→② 12．（2 分）如图，函数 y＝ A．点 M B．点 N 13．（2 分）如图，若 x 为正整数，则表示 A．段① B．段② C．①→②一④→③ D．②→④→③→① 的图象所在坐标系的原点是（ C．点 P ﹣ C．段③ ） D．点 Q 的值的点落在（ D．段④ ） 14．（2 分）图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用 S 表示面积，S 主＝x2+2x，S 左＝x2+x，则 S 俯＝（ ） A．x2+3x+2 B．x2+2 C．x2+2x+1 D．2x2+3x 15．（2 分）小刚在解关于 x 的方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了 a＝1，b＝4，解出其中一个 根是 x＝﹣1．他核对时发现所抄的 c 比原方程的 c 值小 2．则原方程的根的情况是（ A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是 x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 ） 16．（2 分）对于题目：“如图 1，平面上，正方形内有一长为 12、宽为 6 的矩形，它可以在正方形的内 部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数 n．”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长 x，再取最小整数 n． 甲：如图 2，思路是当 x 为矩形对角线长时就可移转过去；结果取 n＝13． 乙：如图 3，思路是当 x 为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取 n＝14． 丙：如图 4，思路是当 x 为矩形的长与宽之和的 下列正确的是（ ） A．甲的思路错，他的 n 值对 B．乙的思路和他的 n 值都对 C．甲和丙的 n 值都对 倍时就可移转过去；结果取 n＝13． D．甲、乙的思路都错，而丙的思路对 二、填空题（本大题有 3 个小题，共 11 分，17 小题 3 分：18～19 小题各有 2 个空，每空 2 分，把答 案写在题中横线上） 17．（3 分）若 7﹣2×7﹣1×70＝7p，则 p 的值为 ． 18．（4 分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例： 即 4+3＝7 则（1）用含 x 的式子表示 m＝ （2）当 y＝﹣2 时，n 的值为 ； ． 19．（4 分）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了 A，B，C 三地的坐标，数据如图（单 位：km）．笔直铁路经过 A，B 两地． （1）A，B 间的距离为 km； （2）计划修一条从 C 到铁路 AB 的最短公路 l，并在 l 上建一个维修站 D，使 D 到 A，C 的距离相等， 则 C，D 间的距离为 km． 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 67 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（8 分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一 个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣6﹣9；