2016江苏省南京市中考数学真题及答案

2016江苏省南京市中考数学真题及答案 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规 划，全市公共自行车总量明年将达 70 000 辆．用科学计数法表示 70 000 是 A．0.7 105 B. 7 104 C. 7 105 D. 70 103 2．数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、-3，它们之间的距离可以表示为 B. －3－5 A．－3＋5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是 a 6 的是 A． B. a 2 a 3 C. a12 a 2 D. 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为 A． B. 3 C. 2 D. 2 3 6、若一组数据 2,3,4,5,x 的方差与另一组数据 5,6,7,8,9 的方差相等，则 x 的值为 A． B. C. 或 6 D. 或 二．填空题 7. 化简： 8 ＝______； 3 8 ＝______. 8. 若式子 x  x  1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小： 5 －3________ 5  2 .(填“>””<”或“=”号) 2 11.方程 1 3  的解是_______. x 2 x 12.设 x1 , x2 是方程 则 x1  x2 ______, 的两个根，且 x1  x2 － x1 x2 ＝1, =_______. 13. 如图，扇形 OAB 的圆心角为 122°，C 是弧 AB 上一点，则 _____°. 14. 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，△ABO≌△ADO，下列结论 ①AC⊥BD；② CB=CD；③△ABC≌△ADC；④ DA=DC，其中正确结论的序号是_______. 15. 如图，AB、CD 相交于点 O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF 是△ODB 的中位线，且 EF=2， 则 AC 的长为________. 16.如图，菱形 ABCD 的面积为 120 _______ . 三.解答题 ，正方形 AECF 的面积为 50 17. 解不等式组 并写出它的整数解. ，则菱形的边长为 18. 计算 19. 某校九年级有 24 个班，共 1000 名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有 学生的乘积，得到下列统计图， （1） 求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数； （2） 下列关于本次数学测试说法正确的是（ ） A．九年级学生成绩的众数与平均数相等 B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等 C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D. 随机抽取 300 名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数。 20. 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示 例图形，完成下表. 21.用两种方法证明“三角形的外角和等于 360°”。 如图， 、 、 是△ABC 的三个外角. 求证 °. 证法 1：∵________. ∴ + + + + + = ∴ ∵ ________. ∴ 请把证法 1 补充完整，并用不同的方法完成证法 2. =540°. . 22.某景区 7 月 1 日-7 月 7 日一周天气预报如下，小丽打算选择这期间的一天或两天去该 景区旅游，求下列事件的概率； (1) 随机选择一天，恰好天气预报是晴； (2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴. 23.下图中的折线 ABC 表示某汽车的耗油量 y(单位：L/km)与速度 x（单位：km/h）之间的 函数关系（30≤x≤120x≤x≤120120），已知线段 BC 表示的函数关系中，该汽车的速度每增加 1km/h， 耗油量增加 0.002L/km. (1) 当速度为 50km/h、100km/h 时，该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km. (2) 求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式 (3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 24.如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，延长 CE 到点 F，使 . (1) 求证： (2) 用直尺和圆规在 AD 上作出一点 P，使△BPC∽△CDP（保留作图痕迹，不写作法）。