2018江苏省无锡市中考数学真题及答案

2018 江苏省无锡市中考数学真题及答案 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分 共 30 分） 1.下列等式正确的是（ A ） A. 2  3 =3 B.   3 2 C.  3 D. 33 3  3 2   3 2x 中自变量 x 的取值范围是（ B ） 4 x A. x  4 B. x 4 C. x  4 D. x 4 3.下列运算正确的是（ D ） 2.函数 y  A. B. a 2  a 3 a 5 2 3 a  a 5 C. a 4  a 3 a D. a 4 a 3 a 4.下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ） A. B. C. D. 5.下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6. 已知点 P（a，m）、Q（b，n）都在反比例函数 y  2 的图像上，且 a<00 C.mn 7. 某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的 销售记录，其售价 x（元/件）与对应的销售量 y（件）的全部数据如下表： 售价 x（元/件） 90 95 100 105 110 销量 y（件） 110 100 80 60 50 则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（ C ） A.100 元 B.95 元 C.98 元 D.97.5 元 8. 如图，矩形 ABCD 中，G 是 BC 中点，过 A、D、G 三点的圆 O 与边 AB、CD 分别交 于点 E、点 F，给出下列说法：（1）AC 与 BD 的交点是圆 O 的圆心；（2）AF 与 DE 的 交点是圆 O 的圆心；BC 与圆 O 相切。其中正确的说法的个数是（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 9. 如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，正方形 EFGH 的顶点 G、H 都 在边 AD 上，若 AB=3，BC=4，则 tan∠AFE 的值（ A ） A. 等于 3 7 B.等于 3 3 C.等于 3 4 D.随点 E 位置的变化而变化 【解答】  EF∥AD ∴∠AFE=∠FAG  △AEH∽△ACD EH 3  AH 4 设 EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x ∴ ∴tan∠AFE=tan∠FAG= GF 3x 3 =  AG 3 x  4 x 7 10. 如图是一个沿 3 3 正方形格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格 点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有（ B ） A.4 条 B.5 条 C.6 条 D.7 条 【解答】 B A1''' A1' A A1 C A1'' ∴有 5 条路径，选 B 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11、-2 的 相反数的值等于 . 【解答】2 12、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303 000 多人次，这个数据用 科学记数法可记为 . 【解答】 3.03 105 x 3 x 的解是  x x 1 3 【解答】 x  2 13、方程 14、  x  y 2 的解是   x  2 y 5 . . 【解答】  x 3   y 1 15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 【解答】 菱形的四边相等 . 16、如图，点 A、B、C 都在圆 O 上，OC⊥OB，点 A 在劣弧 ∠ABC= . ⌒ BC 上，且 OA=AB，则 O B C A 【解答】15° 17.已知△ABC 中，AB=10,AC= 【解答】 10 3 或 2 7 ,∠B=30°，则△ABC 的面积等于 . 15 3 18、如图，已知∠XOY=60°，点 A 在边 OX 上，OA=2,过点 A 作 AC⊥OY 于点 C，以 AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形 ABC，点 P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点， 过点 P 作 PD//OY 交 OX 于点 D，作 PE//OX 交 OY 于点 E，设 OD=a，OE=b,则 a+2b 的 取值范围是 . Y B C E P O D X A 【解答】过 P 作 PH⊥OY 交于点 H，易证 EH= 1 1 EP  a 2 2 1 2 ∴a+2b= 2( a  b) 2( EH  EO) 2OH 当 P 在 AC 边上时，H 与 C 重合，此时 当 P 在点 B 时， OH max 1  ∴ 3 5  ， ( a  2b) max 5 2 2 2≤ (a  2b)≤ 5 Y B E H a C 2 O P a b a D A OH min OC 1 X ， ( a  2b) min 2 19、（本题满分 8 分）计算： （1） (  2) 2   3  ( 6 ) 0 ； （2） ( x  1) 2  ( x 2  x ) 【解答】 （1）11 （2） 3 x  1 20、（本题满分 8 分） （1）分解因式： 3 x 3  27 x 【解答】（1） （2）解不等式： 2 x  1  x  1,       ①   1       ②  x - 1  3 ( 2 x  1),  3x ( x  3)( x  3) （2）-2< x ≤2 21、（本题满分 8 分） 如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、AD 的中点，求证：∠ABF=∠CDE 【解答】  ABCD 为平行四边形 AD=AB,CE=AF,∠C=∠A 易证△ABF≌△CDE（SAS）  ∠ABF=∠CDE 22、（本题满分 6 分） 某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以 二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲、乙 令人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）