2016山东省日照市中考数学真题及答案

2016 山东省日照市中考数学真题及答案 一、选择题：本大题共 12 小题，其中 1-8 小题，每小题 3 分，9-12 小题，每小题 3 分， 满分 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的 字母代号填涂在答题卡相应位置上． ） 1．以下选项中比|﹣ |小的数是（ A．1 B．2 C． D． 2．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是 （ ） A． B． 3．下列各式的运算正确的是（ A． B．a2+a=2a3 C． D． ） C．（﹣2a）2=﹣2a2 D．（a3）2=a6 4．小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2 的度数为（ ） A．38° B．42° C．48° D．52° 5．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤 维的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ） A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 6．正比例函数 y1=k1x（k1＞0）与反比例函数 y2= 式 k1x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） D．105×10﹣7 图象如图所示，则不等 A． B． C． D． 7．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区 200 户居民参加了节水行动，现统计 了 10 户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下： 节水量（单位： 0.5 1 1.5 2 吨） 家庭数（户） 2 3 4 1 请你估计该 200 户家庭这个月节约用水的总量是（ ） A．240 吨 B．360 吨 C．180 吨 D．200 吨 8．2015 年某县 GDP 总量为 1000 亿元，计划到 2017 年全县 GDP 总量实现 1210 亿元 的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年 GDP 总量的平均增长率为（ ） A．1.21% B．8% C．10%D．12.1% 9．下列命题：①若 a＜1，则（a﹣1） 图形又是轴对称图形；③ =﹣ ；②平行四边形既是中心对称平行四边形既是中心对称 的算术平方根是 3；④如果方程 ax2+2x+1=0 有两个不相等 的实数根，则实数 a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图，P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，E、F 分别是 PB、PC（靠近点 P）的三 等分点，△PEF、△PDC、△PAB 的面积分别为 S1、S2、S3，若 AD=2，AB=2 ，∠A=60°，则 S1+S2+S3 的值为（ A． B． C． D．4 ） 11．如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，其对称轴为 x=1，下列结论：① abc＞0； ②平行四边形既是中心对称 2a+b=0；③ 4a+2b+c＜0；④若（﹣ 则 y1＜y2 其中结论正确的是（ ），（ ）是抛物线上两点， ） A．①②平行四边形既是中心对称 B．②平行四边形既是中心对称③ C．②平行四边形既是中心对称④ D．①③④ 12．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如： 6=2×3，则 6 的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12； 12=22×3，则 12 的所有正约数之和 （1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28； 36=22×32，则 36 的所有正约数之和 （1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91． 参照上述方法，那么 200 的所有正约数之和为（ ） A．420 B．434 C．450 D．465 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡相应位置上． ． 13．关于 x 的方程 2x2﹣ax+1=0 一个根是 1，则它的另一个根为 14．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2 米时，水面宽度为 4 米；那么当水 位下降 1 米后，水面的宽度为 米． 15．如图，△ABC 是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边 AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 EF，则 ． tan∠CAE= 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B；点 Q 是以 C（0，﹣1）为圆 16．如图，直线 y=﹣ 心、1 为半径的圆上一动点，过 Q 点的切线交线段 AB 于点 P，则线段 PQ 的最小是 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 64 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 与 xnym+n 是同类项，求 m、n 的值； 17．（1）已知﹣ （2）先化简后求值：（ ） ，其中 a= ． 18．如图，在正方形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上两点，且∠EAF=45°，将△ADF 绕 点 A 顺时针旋转 90°后，得到△ABQ，连接 EQ，求证： （1）EA 是∠QED 的平分线； （2）EF2=BE2+DF2． 19．未参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了依次古诗词知识测试，并 将全班同学的分数（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计．以下是根据这次测试成绩 制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图． 组别 分组 频数 频率 1 2 3 4 5 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 合计 9 a 20 2 0.18 0.40 0.08 b 请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题： （1）求出 a、b、x、y 的值； （2）老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范 围内？ （3）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或 “树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用 A、B、C、D、E 表示， 其中小明为 A，小敏为 B） 20．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给 自行车商家带来商机．某自行车行经营的 A 型自行车去年销售总额为 8 万元．今年该型自 行车每辆售价预计比去年降低 200 元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售 总额将比去年减少 10%，求： （1）A 型自行车去年每辆售价多少元？ （2）该车行今年计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超 过 A 型车数量的两倍．已知，A 型车和 B 型车的进货价格分别为 1500 元和 1800 元，计 划 B 型车销售价格为 2400 元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？ 21．阅读理解： 我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹． 例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹． 问题：如图 1，已知 EF 为△ABC 的中位线，M 是边 BC 上一动点，连接 AM 交 EF 于点 P，那么动点 P 为线段 AM 中点． 理由：∵线段 EF 为△ABC 的中位线，∴EF∥BC， 由平行线分线段成比例得：动点 P 为线段 AM 中点． 由此你得到动点 P 的运动轨迹是： ． 知识应用： 如图 2，已知 EF 为等边△ABC 边 AB、AC 上的动点，连结 EF；若 AF=BE，且等边 △ABC 的边长为 8，求线段 EF 中点 Q 的运动轨迹的长． 拓展提高： 如图 3，P 为线段 AB 上一动点（点 P 不与点 A、B 重合），在线段 AB 的同侧分别作等边 △APC 和等边△PBD，连结 AD、BC，交点为 Q． （1）求∠AQB 的度数；