2020小学二.6实数(二)

中考网 www.zhongkao.com 课题：2.6 实数(二) 时间： 教学目标：1.了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用. 2.正确运用公式 a  b  a b (a 0, b 0); a a  ( a 0, b  0) b b 3.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，能用类比的 方法发现规律，用旧知识去探索新知识. 教学重点：1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数 范围内正确进行运算. 2.发现规律： .并能用规律 a a  ( a 0, b  0) b b a  b  a b (a 0, b 0); 进行计算. 教学难点：类比的学习方法发现规律的过程。 学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动，类比的学习方法主动探索、 发现规律；经历探求实数性质及其运算规律的过程，发展了学 生独立思考，合作交流的意识，同时提高学生的应用意识和解 决问题能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究， 突出学生教学主体的地位。 教学准备：投影，小黑板，计算器 教学程序：一、 问题导入： 上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范 围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围 内的求法相同.这节课让我们来一起探究实数的乘除法运算。 请同学回忆算术平方根有什么性质？ 从而引出新课 出示题目：让学生验证 二、新课讲解： 1、做一做：投影：填空： （1） 4  9 = ， 4 9 = （2） 16  9 = ， 16 9 = （3） （4） 4 9 = 16 25 = ， ， 4 = ____ 9 16 =________ 25 以下用计算器计算： （5） 6  7 = ， 6 7 = ____ ， 6 7 = 6 = 7 通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎 样表示呢？ 议一议： 中考网 www.zhongkao.com 中考网 www.zhongkao.com 由此归纳出规律： a  b  a b （a≥0，b≥0）， a b （a≥0，b＞0）. a b  （投影巩固练习：） （1）判断下面的计算是否正确。  2  3 =  2 ； （  3 3 3 ） 12 = 3 ；（ ） 2 3 2  4 2 3  4 7 ；（  4   16  ( 4)( 16)   2    4  8 。（ ） ） （2）化简： （1） 3 × 1 = 3 3 （2） 12 = 2、有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用： 有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？ 家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些运算的法则和运算律？ 下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用呢？ （1） 3  2， 2  3， （2） 3  2  1 3 ( 2  2 1 2 大 ) （3） 2 2  3 2 （2＋3）· 2， 归纳出：有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用 （投影巩固练习：）计算： （1） 3  1 3 1 （2） 2 7 7 （3） ( 2 5 ) 2 （4） ( 2  1 2 )2 3、例题 （投影）例 1 化简： （1） 12  3  5 （2） 6 3 （ 3 ） ( 5  1) 2 2 （4） ( 2  1)( 2  1) 变式：（4）小题变为： ( 3  1)( 2  4、练习：课本第 48 页的随堂练习 补充练习：①化简： 2 ； 3 ① 化简：(1) 6  (4) (1) 80  5  1) (2) 6 2 ； (5) 3 50  2 ； (2)(1+ 27  3 －4；(3)( 3 －1) 2 ； 6 。（较易的） 54 5 )( 5 － 2) ； (3) 2 ( 2  8) ； (4) 1 2 21  7 ) ；(6) 4 10  5 40 （较难的） ； (5) ( 3  3 3 10 ② 一个直角三角形的两条直角边长分别为 5 cm 和 45 cm，求这个直角三 角形的面积. 5、小结：提出问题让学生自己总结 这节课你有什么收获？ 中考网 www.zhongkao.com 中考网 www.zhongkao.com 6、作业：课本第 48 页习题 2.9 三、板书设计： §2.6.2 实数(二) 一、规律： 三、例 1 四、课堂练习 a  b  a b (a≥0,b≥0)； a a (a≥0,b＞0  b b 二、有理数的运算法则和 运算律对实数仍然适用 教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶 段的一个大的环节，只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。 中考网 www.zhongkao.com