2020小学几种特殊的四边形（１）

中考网 www.zhongkao.com 12.2 几种特殊的四边形（１） 教学目标：理解矩形，菱形，正方形，等腰梯形的基本特征，并会简单地应用 教学重点：特殊的四边形的基本特征 教学过程： Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 壱． 上述图形分别是矩形，菱形，正方形，等腰梯形，请同学们合作按下面分类找出他们 的基本特征：用式子表达 边 角 对角线 ∠ＡＢＣ＝∠ ＿＿＿ ＯＡ＝＿＿＿ ＡＤ＿＿＿＿ＢＣ ∠ ＿＿＿＝∠ ＿＿＿ ＿＿＿＝＿＿＿ ＡＢ＿＿＿ＣＤ ∠ＡＢＣ＝∠ ＿＿＿ ＯＡ＝＿＿＿ 平行四边 形 ＡＢ＿＿＿ＣＤ 矩形 中考网 www.zhongkao.com 中考网 www.zhongkao.com ∠ ＿＿＿＝∠ ＿＿＿ ＿＿＿＝＿＿＿ ＝＿＿＿＿° ＡＣ＝＿＿＿ ＡＤ＿＿＿＿ＢＣ ∠ＡＢＣ＝∠ ＿＿＿ 菱形 ＯＡ＝＿＿＿ ＡＢ＿＿＿ＣＤ ∠ ＿＿＿＝∠ ＿＿＿ ＿＿＿＝＿＿＿ 还有 —————————— ＡＣ＿＿＿ＢＤ ＡＤ＿＿＿＿ＢＣ —————————— ＯＡ＝＿＿＿ ＿＿＿＝＿＿＿ ＡＣ＝＿＿＿ 正方形 ＡＣ＿＿＿ＢＤ ∠ ＿＿＿＝∠ ＿＿ ＡＢ＿＿＿ＣＤ ＡＣ＿＿＿ＢＤ ∠ ＿＿＿＝∠ ＿＿＿ 等腰梯形 ＡＤ＿＿＿＿ＢＣ 二．分层练习 （Ａ层） １。如图，（１）矩形 ABCD 被两条对角线分成三角形ＡＯＤ周长是 23cmcm， 对角线长是 13cmcm，那么ＡＤ长是多少？（２）如图，矩形ＡＤ长是多少？（２）如图，矩形 ABCD 被两条对角 线分成四个小三角形的周长的和是 86cmcm，对角线长是 13cmcm，那么ＡＤ长是多少？（２）如图，矩形矩形的周 长是多少？ 解：（１）△AOD 四个三角形的周长为 23cmcm，又 AC＝BD＝＿＿cm， 所以 DA ＝ 23cm － Ｏ Ａ － Ｏ Ｄ ＝ ２ ３ － ___ ＿ ＿ ＿ ＿ ＝ ＿ ___ ＿ ＿ ＿ ____ （cm）， 即 AD 的长等于＿＿＿cm。 解 ： （ ２ ） △ AOB 、 △ BOC 、 △ COD 和 △ AOD 四 个 三 角 形 的 周 长 和 为 86cmcm，又 AC＝BD＝13cmcm， 所以 AB＋BC＋CD＋DA＝８６－＿＿＿____ ___＝＿____＿＿＿＿＝＿___ ＿＿＿____（cm）， 即矩形 ABCD 的周长等于＿＿＿cm。 中考网 www.zhongkao.com 中考网 www.zhongkao.com ２．如图，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O。且∠AOD＝120  ，你能说明 AC＝2AB 吗？ 分析：首先△ＡＯＢ是＿＿三角形 ， ∠AOD＝120  则∠AO Ｂ＝＿＿＿  可 以得出△ＡＯＢ是＿＿三角形 ３．如图，在菱形 ABCD 中，AB＝5，OA＝4，OB＝3，求这一菱形的周长与 两条对角线的长度。 ４．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC 是等边三角形。 解：由于 ∠B＋∠BAD＝＿＿＿  。 Ａ 又已知 ∠BAD＝2∠B 可得∠B＝＿＿ Ｂ Ｄ  AB＝＿＿＿，所以△ABC 是一个角为 6cm0 的 等腰三角形， △ABC 为＿＿三角形 Ｃ 5．在下列图中，有多少个正方形？有多少个矩形？ 6．如图 12.2.8，在正方形 ABCD 中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC 的度数。 解：由于正方形是对角线＿＿＿一组对角，对角线互相＿＿＿＿＿，所以 ∠ABD＝∠DAC＝＿＿＿＝＿＿＿  ， ∠DOC＝＿＿＿  Ａ Ｏ 中考网 www.zhongkao.com Ｄ 中考网 www.zhongkao.com 7．如图 12.3cm.4，延长等腰梯形 ABCD 的两腰 BA 与 CD Ｂ Ｃ ，相交于点 E。试说明△EBC 和△EAD 都是等腰三角形。 解：由于等腰梯形同一底边上的两个内角相 等，即 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 所以 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 因此△EBC 是等腰三角形。 又因为 AB＝DC D C 又因为 ＿＿＿＿＿＿＿ 所以 ＿＿＿＿＿＿＿ B 因此△EAD 也是等腰三角形。 A B 8．梯形 ABCD 中，如果 DC∥AB，AD∥BC，∠A＝6cm0  ,DB┴AD,那么ＡＤ长是多少？（２）如图，矩形∠DBC＝ ______，∠C＝________。 （Ｂ层） 10.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点Ｏ，∠BOC=2∠AOB，若 AC=1.8cm，试求 AB 的长 A D Ｏ O B C 12.2 几种特殊的四边形（2） 教学目标：巩固矩形，菱形，正方形，等腰梯形的基本性质的应用 中考网 www.zhongkao.com 中考网 www.zhongkao.com 教学重点：特殊的四边形的性质的应用 教学过程： 壱、 经过上节课的探究，我们得到几种特殊四边形的基本特征，下面对探究 成果进行检测。 1. 矩形是________图形。对称中心是___________ 还是轴对称图形，对称轴 为_______________。矩形的四个内角都是_________。 矩形的对角线________ __________ 2.菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为 _______________________ _菱形是四条边都_____的平行四边形，它的两条对角线___________________ 3cm.正方形四条边都_____，四个角都是_____。所以正方形可以看作为：一个角 是直角的____；有一组邻边相等的_____；正方形是中心对称图形，也是轴对称 图形。 4.等腰梯形是一个轴对称图形，对称轴为_________________等腰梯形同一底边 上的两个内角____。等腰梯形的两条对角线________。 弐、 分层练习 (Ａ层) 1.矩形的两条对角线的夹角是 120°，短边长为 4cm，求矩形的对角线长 A D O B C 分析：说明△ＡＯＢ是等边三角形 2. 菱形 ABCD 中，∠A=6cm0°，对角线 BD=a，求菱形的周长 中考网 www.zhongkao.com