2020小学几种特殊的四边形（三）

中考网 www.zhongkao.com 12.2 几种特殊的四边形（3） 教学目标：理解矩形，菱形，正方形，等腰梯形的概念，并会对它们进行简单的识别 教学重点：特殊的四边形的识别方法 教学过程： 一、回顾矩形，菱形，正方形的基本特征，再讨论它们与平行四边形的区别，然 后给他们下个定义 1. 矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_________。 矩形的对角线_ _________________ 2.菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都_____，它的两条对角线________ ___________每条对角线平分一组_____. 3.正方形四条边都_____，四个角都是_____。所以正方形可以看作为：一个角 是直角的____；有一组邻边相等的_____； 4. 等腰梯形的两腰_______，同一底边上的两个内角_______。等腰梯形的两条 对角线________。 5__________________________________________的平行四边形是矩形 6._______________________________________________ 的平行四边形是菱形 7._________________________________________ 的平行四边形是正方形 8.______________________________________________ 的梯形是等腰梯形 即有下面的流程图，在箭头里填上变化根据 ( ) 矩形 ( ) 平行四 边形 正方形 ( ) 中考网 www.zhongkao.com 菱 形 ( ) 中考网 www.zhongkao.com ( ) 二、矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法 从矩形，菱形，正方形的基本特征，我们可以得出矩形，菱形，正方形 , 等 腰梯形的识别方法，试分析判断: 1. 下面是矩形的一些识别方法，请分析判断是否可行？ (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形 ( ) (从定义) (2)有三个角是直角的四边形是矩形 ( ) (从角的特征) (3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( ) (从对角线的特征) 2. 结合菱形的基本特征，以及上述矩形的识别方法，试一试能否得出菱形的识 别方法? (1)_______________________________ 的平行四边形是菱形 (从定义) (2)_________________________________的四边形是菱形 (3)_______________________________ 的四边形是菱形 (从边的特征) (从对角线的特征) 3. 结合正方形的基本特征，以及上述矩形，菱形的识别方法，试一试能否得出 正方形的识别方法? (1)______________________________ 的矩形是正方形 (从定义) (2)_______________________________的菱形是正方形 (3)_____________________________ 的四边形是正方形 (从定义) (从对角线的特征) 4. 结合等腰梯形的基本特征，以及上述特殊四边形的识别方法，试一试能否得 出等腰梯形的识别方法? (1)______________________________的梯形是等腰梯形 (从定义) (2)_____________________________ 的梯形是等腰梯形 (从角的特征) (3)_____________________________ 的梯形是等腰梯形 三、识别方法的应用练习 (Ａ层层) 1.根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出 四边形Ａ层ＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：中，对角线Ａ层Ｃ和ＢＤ相交于点Ｏ：ＢＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：相交于点Ｏ： （１）∠Ａ层＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝90° （ ） （２）Ａ层Ｂ＝ＢＣ＝ＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：＝Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ａ层 （ ） （３）∠Ａ层＝90°，四边形Ａ层ＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：是平行四边形 （ （４）Ａ层Ｂ＝ＢＣ，四边形Ａ层ＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：是平行四边形 （ 中考网 www.zhongkao.com (从对角线的特征) ） ） 中考网 www.zhongkao.com （5）ＯＡ层＝ＯＣ ，ＯＢ＝ＯＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： （ （6）ＯＡ层＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： （ （7）ＯＡ层＝ＯＣ ，ＯＢ＝ＯＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： ，Ａ层Ｃ⊥ＢＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： （8）ＯＡ层＝ＯＣ ，ＯＢ＝ＯＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： ，Ａ层Ｃ＝ＢＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： （9）ＯＡ层＝ＯＣ＝ＯＢ＝ＯＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： ，Ａ层Ｃ⊥ＢＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： ） ） （ （ （ ） ） ） ２．在▱ABCD 中，对角线 AC 和ＢＤ相交于点Ｏ： BD 相交于点 O。 （1） 如果∠ABO＋∠ADO＝90  ，那么▱ABCD 是__________形； （2） 如果∠AOB=∠AOD，那么▱ABCD 是__________形； （3） 如果 AB＝BC，AC＝BD，那么▱ABCD 是__________形； ３．如图，Ａ层Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ∥ＡＣ交ＡＢ于Ｅ，ＤＦ∥ＡＢ交Ａ层ＢＣ的角平分线，Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｅ∥Ａ层Ｃ交Ａ层Ｂ于Ｅ，Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｆ∥Ａ层Ｂ交 Ａ层Ｃ于Ｆ，试判断四边形Ａ层ＥＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｆ的形状，并说明理由。 Ａ层 解：四边形Ａ层ＥＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｆ是＿＿＿＿＿＿ 形。这是因为： Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｅ∥Ａ层Ｃ，Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｆ∥Ａ层Ｂ Ｅ Ｆ所以四边形Ａ层ＥＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｆ是＿＿ ＿＿＿＿ 形 又因为Ａ层Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ∥ＡＣ交ＡＢ于Ｅ，ＤＦ∥ＡＢ交Ａ层ＢＣ的角平分线 Ｂ Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： Ｃ 所以∠ＥＡ层Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：＝∠＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 又因为Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｆ∥Ａ层Ｂ ∠ＥＡ层Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：＝∠＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 所以∠＿＿＿＿＿＿＝∠＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 所以Ａ层Ｆ＝ＦＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： 所以四边形Ａ层ＥＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｆ是＿＿＿＿＿＿ 形 (Ｂ层) ４．如图，在△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ∥ＡＣ交ＡＢ于Ｅ，ＤＦ∥ＡＢ交Ａ层ＢＣ中，∠Ａ层ＣＢ＝90°，ＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：平分∠Ａ层ＣＢ，Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｅ⊥ＢＣ， Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｆ⊥Ａ层Ｃ，垂足分别Ｅ ，Ｆ，试说明四边形ＣＦＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：Ｅ为正方形 Ｅ Ｃ Ｆ Ａ层 中考网 www.zhongkao.com Ｂ Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： 中考网 www.zhongkao.com (Ｃ层) ５．试说明平行四边形四个内角的平分线相交所形成的四边形是矩形 即 已知：平行四边形Ａ层ＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：中，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是四边形的四个内角的平分别是四边形的四个内角的平 分线的交点，试说明四边形ＥＦＧＨ分别是四边形的四个内角的平是矩形 Ａ层 Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： Ｅ Ｈ分别是四边形的四个内角的平 Ｇ Ｆ Ｃ 中考网 www.zhongkao.com Ｄ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ： 中考网 www.zhongkao.com 12.2 几种特殊的四边形（4） 教学目标：巩固矩形，菱形，正方形，等腰梯形的识别方法，进一步提高分析推理能力 教学重点：特殊的四边形的识别 教学过程： 一．矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法 （全体学生一起朗读完成填 空） 1. 矩形的识别方法 (1)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿平行四边形是矩形 (从定义) (2)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿四边形是矩形 (3)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形 (从角的特征) （对角线的特征） 2.菱形的识别方法 (1)_______________________________ 的平行四边形是菱形 (从定义) (2)_________________________________的四边形是菱形 (从边的特征) (3)_______________________________ 的四边形是菱形 (从对角线的特征) 3.正方形的识别方法? (1)______________________________ 的矩形是正方形 (从定义) (2)_______________________________的菱形是正方形 (从定义) (3)_____________________________ 的四边形是正方形 (从对角线的特征) 4.等腰梯形的识别方法? (1)______________________________的梯形是等腰梯形 (从定义) (2)_____________________________ 的梯形是等腰梯形 (从角的特征) ＊＊(3)_____________________________ 的梯形是等腰梯形 中考网 www.zhongkao.com (从对角线的特