2020小学频率与机会复习二

中考网 www.zhongkao.com 频率与机会复习(2) 知识技能目标 复习本章所学的内容，让学生能够在实验中寻找规律，熟悉用频率来估计机会的大小，能用替代 物或计算器(机)来模拟实验． 过程性目标 让学生体会相互合作、交流与讨论的重要性，培养良好的思维品质． 教学过程 一、创设情境 同学们，通过对本章的学习，相信你对“频率与机会”有了进一步的认识．请你们一起交流一下各 自的体会． 二、归纳要点 (选取有代表性的几个同学发言，教师进行小结．) 通过本章的学习，让我们对“频率与机会”有了进一步的认识． 1.如何在实验中寻找规律？ 在相同的实验条件下，随着实验次数的增加，随机事件出现的频率会出现逐渐稳定的趋势，这在折 线图上可以直观地显现出来：从起先的“风起云涌”到后来的“风平浪静”，即由原来的“高高低低”到后 来的“逐渐成一直线”．从中可体会出随机事件中所隐含的确定性内涵． 2.如何用频率来估计机会的大小呢？ 我们通过“针尖触地的机会”等实验，可以体会到有些机会的估计无法预先准确推测．只有通过大量 的实验，在相同的条件下，得到实验数据，画出折线统计图，可以发现：随着实验次数的增多，频 率逐渐稳定，我们可用稳定后的频率值来估计机会的大小．实验次数越多，频率越稳定，估计值也 就越好． 3.在做实验时，若没有实物，你将采用什么方法做实验？ 有的时候，我们在做实验时，手边恰好没有相应的实物，或者用实物进行实验困难很大．这时，我 们需要借助替代物进行模拟实验，但必须在相同的条件下进行．同时，我们也可用计算器(或计算 机)来进行模拟实验，体会现代技术带给我们的方便． 三、实践应用 例 1 准备 20 张小卡片，上面分别写上 1 到 20 这几个数字，然后将卡片搅匀，每次从中抽出一张卡 片，然后放回搅匀再抽，研究恰好抽出是 5 的倍数的机会．若用计算器模拟实验，则要在________ 到________范围内产生随机数，若产生的随机数是________，则代表“抽出的是 5 的倍数”，否则就不 是． 中考网 www.zhongkao.com 中考网 www.zhongkao.com 分析 用计算器模拟实验帮助我们产生随机数时，关键在于确定所需要数的范围． 解 1，20． 5，10，15，20 说明 利用计算器模拟实验能使问题显得简洁，更易操作，从而能给我们带来方便，但关键是要熟悉 其中的操作程序，特别是数的范围的确定至关重要． 例 2 如图所示，四张三角形纸片中有三个是完全相同的直角三角形，另一个也有一边与这个直角三 角形的斜边相等，把这四张纸片放在盒子里搅匀，然后随机地取两张，这两张图形： (1)能拼成图(a)的机会有多大？ (2)能拼成图(b))的机会有多大？ (3)能拼成图(b))的机会有多大？ (4)只能图(d))的机会有多大？ 解 四个图形中每次取两个，共有六种取法：①和②，①和③，①和④，②和③，②和④，③和④， 且每种取法发生的机会都是均等的，为 1/6，而其中取到两个直角三角表的方法有三种，所以，取 出的图形能拼成矩形．平行四边形．等腰三角形的机会都是 3╳1/6=1/2；只能拼成一般四边形的机 会也为 1/2． 注 画出图形是研究机会的前提，分类讨论是计算机会的关键． 四、交流反思 通过对本章的学习，让我们发现了这样一个结论：一个随机事件在每次实验中发生的机会，可用 该事件在多次重复实验中，所产生的稳定的频率值来表示．同时，让我们对以下内容有了进一步的 中考网 www.zhongkao.com 中考网 www.zhongkao.com 认识： (1)能够在实验中寻找规律； (2)熟悉可以用稳定的频率值来估计机会的大小； (3)能够用替代物或计算器(或计算机)模拟实验； 五、检测反馈 一、基础知识填空 1：通过实验的方法用频率估计机会的大小，必须要求实验是在 相同条件 下进行 的，实验次数越多，就越有可能得到较好的 估计值 ，但不同的实验小组实 验所得的估计值也并不 一定相同 。 2：列做法是否正确，说明理由． (1)有两枚同样的硬币，同时抛出一正一反的机会为 1/3； (2)如果某商店进行有奖销售，中奖率为 10%，则你买 10 件商品必能有一件中奖． 3：个不透明的口袋中装有 4 个红球，2 个白球，1 个黑球，每个球除颜色外其余都相同，任意摸出 一个球，摸出哪种颜色的球可能性大？它的机会是多少？ 4：有四张扑克牌，分别是黑桃、红桃、梅花、方块，将这四张牌洗匀，从中任意抽出一张，每次抽 取之后放回、洗匀，你抽出黑桃的机会有多大？ (1)将你的实验数据填入下表： (2)画出折线图； (3)写出实验结果． 二、典型例题 例题 1：从 A、B、C、D、E 五名同学中用抽签的方法，任选 2 人去打扫卫生，则选 多少？ 分析与解： 思考：若抽 3 人去打扫卫生，则选中 A、B、E 三同学的可能性又是多少？ 中 A、E 两同学的可能性是 例题 2：准备 10 张小卡片，分别写好 1 到 10，然后将卡片放在袋子中搅匀，每次从 袋中抽一张卡片，记录结果，然后放回搅匀再抽。 ① 填表： 实验次数 10 出现 2 的倍数的 频数 出现 2 的倍数的 频率 ② 绘制折线形统计图； 中考网 www.zhongkao.com 20 30 40 50 60 70 80 90 100 中考网 www.zhongkao.com ③ 实验中可以发现什么规律？ 分析与解： 填空与作图略 思考：你能否通过实验的方法，从理论上分析得到出现 3 的倍数的频率是多少吗？ 例题 3：对下列说法进行判断，并简要说明理由： （1）小聪同学在初中学习期间，成绩一直在班内名列前茅，同学们都认为他 100%能考上市重点高中； （2）在一篇英语小短文中，小明同学统计出字母 a 出现的机会约是 12%，于是 他估计别的英文资料中，字母 a 出现的频率也应该约是 12%； （3）小慧班有 50 名同学，学校下发给他们班 10 张文艺汇演的座位票，为公平 起见，班长让每个同学都来抽签，这样每个人都有 50%的机会。 分析与解： （1）不对，这不是必然事件 （2）不对，英语小短文篇幅过小，不具代表性 （3）不对，抽中的机会为 20% 例题 4：小颖发明了一种素数乘法的游戏，规则如下：抛掷两个均匀的骰子，用两 个朝上的点数相乘得到一个 积，如果是素数，玩者得 10 分，如果不是素 数，做庄者就得 2 分，谁先获得 50 分为胜。这个游戏你认为谁赢 的可能性 大？若你的身边恰好没有骰子，但有一副扑克，请你用扑克牌进行模拟实 验，说出你的模拟方案， 并进行实验，来说明这个游戏是否公平。 分析与解：不公平，庄家赢的可能性大 例题 5：在一个不透明的口袋中有 10 个白色乒乓球，5 个黄色乒乓球。 （1）摸出一球是黄色的乒乓球的机会是多少？ （2）摸出两球，恰好都是白色的乒乓球的机会是多少？ （3）摸出两球，恰好是一白一黄的乒乓球的机会是多少？ 分析与解： （1） （2） （3） 思考：一次摸出 5 个球，恰好都是黄色的乒乓球的可能性存在吗？ 三、课时小结 1、频率的计算可以通过实验来计算，也可以在未实验时就进行估计，无论怎 样都是近似值，不是准确值； 2、在做实验时得出频率，需要有大量重复的实验为基础，不能以少数的实验 结果代替； 3、模拟实验时，要注意替代物的性质，不仅要求与原物的结果数相同，而且 要求每个结果出现的可能性也相同； 4、用计算器进行实验时，要求的实验是一个等可能性事件。 四、课外作业 中考网 www.zhongkao.com