2020小学三.1 两条直线的交点坐标

学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 www.gaokao.com 第一课时 3.3.1 两条直线的交点坐标 教学要求：进一步掌握两条直线的位置关系，能够根据方程判断两直线的位置关系，理解 两直线的交点与方程的解之间的关系，会求两条相交直线的交点坐标. 教学重点：理解两直线的交点与方程组的解之间的关系. 教学难点：理解两直线的交点与方程组的解之间的关系. 教学过程： 一、复习准备： 1. 讨论：如何用代数方法求方程组的解? 2. 讨论：两直线交点与方程组的解之间有什么关系？ 二、讲授新课： 1. 教学直线上的点与直线方程的解的关系： ① 讨论：直线上的点与其方程 AX+BY+C=0 的解有什么样的关系？ ② 练习：完成书上 P109 的填表. ③ 直线 L 上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解。 反之直线 L 的方程的每一组解都表示直线上的点的坐标。 2. 教学两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系及求两直线的交点坐标 1 讨论：点 A（-2,2）是否在直线是否在直线 L1：3X+4Y-2=0 上？ 点 A（-2,2）是否在直线是否在直线 L2：2X+Y+2=0 上？ 2 A 在 L1 上，所以 A 点的坐标是方程 3X+4Y-2=0 的解，又因为 A 在 L2 上，所以 A 点 的坐标也是方程 2X+Y+2=0 的解。即 A 的坐标（-2,2）是否在直线是这两个方程的公共解，因 此（-2,2）是否在直线是方程组 3X+4Y-2=0 2X+Y+2=0 的解. 3 讨论：点 A 和直线 L1 与 L2 有什么关系？为什么？ 4 出示例 1：求下列两条直线的交点坐标 L1：3X+4Y-2=0 L2：2X+Y+2=0 3．教学如何利用方程判断两直线的位置关系？ ① 如何利用方程判断两直线的位置关系？ ② 两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线 L1 和 L2 A1X+B1Y+C1 =0 的方程联立，得方程组 A 2 X+B2 Y+C2 =0 1．若方程组无解，则 L1//L2 2.若方程组有且只有一个解，则 L1 与 L2 相交 3.若方程组有无数解，则 L1 与 L2 重合 ③ 出示例 2：判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标。 （1）是否在直线L1：x-y=0 L2: 3x+3y-10=0（2）是否在直线L1：3x-y+4=0 L2: 6x-2y=0 （3）是否在直线L1：3x+4y-5=0 L2: 6x+8y-10=0 4. 小结：两条直线交点与它们方程组的解之间的关系 . 求两条相交直线的交点及利用方程 组判断两直线的位置关系. 三、巩固练习： 1、 求经过点（2，3）是否在直线且经过以下两条直线的交点的直线的方程： l1 : x  3 y  4 0, l2 : 5 x  2 y  6 0 2、 k 为何值时直线 l1 : y kx  3k  2与直线l2 : x  4 y  4 0 的交点在第一象限 3、 作业：P120 1、2 第二课时 3.3.2 两点间的距离 教学要求：使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，使学生初步了解解析法证明 教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想. 教学重点：猜测两点间的距离公式. 教学难点：理解公式证明分成两种情况. 教学过程： 3 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 www.gaokao.com 一、复习准备： 1. 提问：我们学习了有向线段，现在有问题是：如果 A、B 是 x 轴上两点，C、D 是 y 轴 上两点，它们坐标分别是 xA、xB、yC、yD，那么|AB|AB|AB|、|AB|CD|AB|又怎样求？(|AB|=|xAB|AB|=|x=|AB|=|xxB-XA|AB|=|x，|AB|=|x CD|AB|=|x=|AB|=|xyC-yD|AB|=|x) 2. 讨论：如果 A、B 是坐标系上任意的两点，那么 A、B 的距离应该怎样求呢？ 二、讲授新课： 1. 教学两点间的距离公式： ① 讨论：(1)求 B(3，4)到原点的距离是多少?根据是什么?( 通过观察图形，发现一个 Rt△， 应用勾股定理得到的) ② 讨论：(2)那么 B( x2, y2 )到 A( x1, y1 )又是怎样求呢?根据是什么? 根据(1)的方法猜想,(2)也