高中数学学习的最好方法

高中数学学习的最好方法 一、高中数学的特点 1、 理论加强 2、 课程增多 3、 难度增大 4、 要求提高 二、掌握数学思想 高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的 高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学 思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学 思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思 想，变换思想。 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数(特殊的对应)的概 念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。 已知动点 Q 在圆 x2+y2=1 上移动，定点 P(2，0)，求线段 PQ 中点的轨迹。 分析此题，图中 P、Q、M 三点是互相制约的，而 Q 点的运动将带动 M 点的运动;主要 矛盾是点 Q 的运动，而点 Q 的运动轨迹遵循方程 x02+y02=1;次要矛盾关系：M 是线段 PQ 的中点，可以用中点公式将 M 的坐标(x，y)用点 Q 的坐标表示出来。 x=(x0+2)/2 y=y0/2 显然，用代入的方法，消去题中的 x0、y0 就可以求得所求轨迹。 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法 解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。 在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径?就是在数学思想方法的指导下的普 遍性问题。 有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分 析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能 真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难 于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合， 归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订 好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考： 选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路， 是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。 中学数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、 正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅。 如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎 实的基本功，一定可以学好高中数学。 三、学习方法的改进 身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种 题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中， 往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的 方法呢?是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢? 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。 (一) 学会听、读 我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢? 让我们从听(听讲、课堂学习)和读(阅读课本和相关资料)两方面来谈谈吧。 学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人 探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课， 集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法? 还有什么疑问?只有这样，才可能对教学内容有所理解。 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了 什么思想方法，这样做的目的是什么?为什么老师就能想到最简捷的方法?这个题有没有更 直接的方法? “学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样 才能达到最高的学习效率。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能 较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞 典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容， 都要通盘考虑，要有目标。 比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题： (1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数? (2)正弦函数在什么情况下有反函数?若有，其反函数如何表示? (3)正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系? (4)反正弦函数有什么性质? (5)如何求反正弦函数的值? (二) 学会思考 1、善于发现问题和提出问题 2、善于反思与反求