华罗庚的退步解题法.docx

华罗庚的退步解题法 我国著名的数学家华罗庚出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭 借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师。 少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出。19 岁那年，一篇 出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。 从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路。晚年为了国家经济建 设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生！ 华罗庚先生悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，工 作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚先生曾经介绍给 同学们的一个有趣的数学游戏：有位老师，想辨别他的 3 个学生谁更聪明。他 采用如下的方法：事先准备好 3 顶白帽子，2 顶黑帽子，让他们看到，然后，叫 他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的 2 顶帽子，最后，叫他们睁开眼， 看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色。 3 个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。 聪明的读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢？"为了解决上面的伺题， 我们先考虑"2 人 1 顶黑帽，2 顶白帽"问题。因为，黑帽只有 1 顶，我戴了，对 方立刻会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽。 这样，"3 人 2 顶黑帽，3 顶白帽"的问题也就容易解决了。假设我戴的是黑帽 子，则他们 2 人就变成"2 人 1 顶黑帽，2 顶白帽"问题，他们可以立刻回答出来， 但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3 人经过同样的思考，于 是，都推出自己戴的是白帽子。 看到这里。同学们可能会拍手称妙吧。后来，华罗庚先生还将原来的问题复 杂化，"n 个人，n-1 顶黑帽子，若干（不少于 n）顶白帽子顶白帽子"的问题怎样解决呢？ 运用同样的方法，便可迎刃而解。他并告诫我们：复杂的问题要善于"退"，足 够地"退"，"退"到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃。