学好数学万变不离其宗 想得清楚说的明白

学好数学万变不离其宗 想得清楚说的明白 导语：让学生快速地求出答案,学生很容易完成,可是完成后要是请他把解题过程讲解一下, 学生要么不能思路清晰地说出解题过程;要么就只是用一、两个字、词或公式,干巴巴地回答, 不但缺乏最起码的完整性,更谈不上应有的条理性和内容的准确性。 “数学不止是会写，还要会说，会回答各种问题。”著名数学家、中国科学院院士张景 中在国际数学家大会少年数学论坛上，向近千名少年数学爱好者讲述学好数学的诀窍。 在很多人看来，数学工作就是数学家有自己的想法，经过一番埋头苦算后证实这一想 法，它是一门单兵作战的科学。而在这次论坛上，不论是数学家还是一线教师，都不约而 同地否定了这一看法。 著名数学家丁伟岳院士现身说法。他读中学时，老师讲授开平方的方法，他不满足， 干脆按照这种方法类推，居然找出开立方的方法。“不要等着老师提问，在日常学习中我们 可以给自己提问题。”他说。 张景中院士有同样的体会。上世纪 50 年代，他在北大读书。一个班分成几个小组，经 常展开各种讨论。讨论中各种思想交叉碰撞，不经意间迸出智慧的火花。 在学习数学中，经常会碰到这样一种状况：想得清楚的一些问题，却说不清楚。张院 士说，美国的学生如果想学明白哪门课程，教授就会建议他申请教这门课程。“能给别人讲 明白，自己也就明白了。” 上世纪 50 年代的北大数学系考试采取口试的方法，与美国教授的建议颇有类似之处。 张景中院士回忆，老师会准备许多题目，让同学们抽签，每人有 45 分钟的准备时间。学生 在黑板上把题目讲解清楚，听众就是老师，同时也是评委。 北京市教育科学研究所、特级教师周沛耕赞同两位院士的教学方法。“学数学有两个层 次：听懂别人的话是第一层次，而悟出，即能让别人听懂自己讲是第二个层次。” 悟出，可以让数学爱好者更上一层楼：学会独立思考的乐趣。 周沛耕老师曾经教过这样一个女学生：读初二时成绩一般，那年暑假，她认真阅读了 一本数学书。结果开学后不久，她在市里的比赛中获了奖。这样一路努力下来，她摘取了 一项国际大赛的金牌。 这位女同学在总结经验时说：“我不属于聪明型的，有时别人听明白老师的课，我就不 明白。但是我一定要自己搞清楚，尽量不问人。我读的书也并不多，可只要读书，我就一 定要读懂。” 北京大学教授、北京数学理事会理事长李忠认同这位女同学的做法：“学会独立思考， 不要轻易问别人怎样做题，试着享受自己得出答案的快感。” 李忠教授曾经向一位国外数学家请教他成功的窍门。这位数学家回答——“耐心”。