专家经验谈：高一数学学习方法

专家经验谈：高一数学学习方法 专家经验谈：高一数学学习方法 伟大哲学家恩格斯说“数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学”。数学更是 一门艺术，是人类思维的自由创造。数学学习方法指导，是数学教学理论研究和实践中的 一个重要课题。学生在学习内容的同时，还要检查、分析自己的学习过程，要进行自我检 查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积 极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力。学会学习就是主动 学习和善于学习。它不仅指学习者学习目的明确、学习动机强烈、学习态度积极，学习中 能克服困难并能持之以恒坚持；更强调学习者要善于运用灵活多样的学习方法和策略，将 思考与创新精神贯穿于具体的学习活动及整个学习过程中，从而实现有效学习和创造性学 习。 高一是数学学习中承前启后的一个关键时期。要学好数学，首要任务就要对数学的学 科特点、学习过程中的规律性和方法性有一个全面的认识。 一、初高中数学学科特点的差异 1、数学语言更加抽象化。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高 一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言等。 2、思维方法向理性层次跃迁。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的 抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应， 故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还 需逐步形成辩证型思维。 3、知识内容在量上剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上 急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课 时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理 解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识 教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学 会对知识结构进行梳理，形成板块结构。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一 例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第四，要 多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。 二、不良的学习状态 1、学习习惯因依赖心理而滞后。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖 心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前 没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 2、思想松懈。有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二 时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，因 而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发 奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。中 考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育， 高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考 的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那 到头来就会后悔莫及。 3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难 点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了 一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作 业，乱套题型，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上 课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法 的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以 显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”。到考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求 都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多 地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨 论，三角公式的变形与灵活运用及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节 内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。 三、科学地进行学习 高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率， 才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。 1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时 复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。 ① 制定计划。制定计划,明确学习目的，合理安排时间，它是推动学生主动学习和克服 困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严 格要求自己，磨练学习意志。 ② 课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能 力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量， 力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解 决在课堂上。 ③ 专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关 键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可 以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。 ④ 独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的 理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生 对所学知识由“会”到“熟”。 ⑤ 及时复习系统小结。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅 有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起 来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂” 到“会”。 小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、 类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层 次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。 2、循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅历有限，不少学生容易急躁。有的学 生贪多求快，囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得， 遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕 可以完成的。许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他 们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。 3、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维 能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是 具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”， 只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳 出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上 课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。? 总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课 下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵 横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。