专家指导：学习数学就是学习解题

专家指导：学习数学就是学习解题 我们知道，学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力。有的同学简单地把 复习理解为做大量的题目，也有的同学认为复习就是记忆、背诵课本中的有关概念、定理、 公式等。可见，许多同学对复习的认识还存在误区：没有真正认识到数学学科的特点，在 复习方法上没有和其他学科区别开来。 数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是 不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和处理 解题的方式上。 ——首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事 半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师 的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。 ——其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难 的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和 待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和 消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和 数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一 后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。 ——最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现 学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大 好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结： ①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何 应用这些知识的。 ②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和 应用。 ③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显 的三个步骤）。 ④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法（我们反对老师把现成的 题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型）。