高一数学学习方法：打好高一数学基础集合知识

高一数学学习方法：打好高一数学基础集合知识 一.知识归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平 面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?A 和 a?A，二者必居其一)、互异性(若 a?A，b?A，则 a≠b)和无序性({a,b}a,b}与{a,b}b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就 必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对 x∈A 都有 x∈B，则 A B(或 A B); 2)真子集：A B 且存在 x0∈B 但 x0 A;记为 A B(或 ，且 ) 3)交集：A∩B={a,b}x| x∈A 且 x∈B} 4)并集：A∪B={a,b}x| x∈A 或 x∈B} 5)补集：CUA={a,b}x| x A 但 x∈U} 注意：①? A，若 A≠?，则? A ; ②若 ， ，则 ; ③若 且 ，则 A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的 符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ① A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB; ④ A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。 5.交、并集运算的性质 ① A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A; ③ Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB; 6.有限子集的个数：设集合 A 的元素个数是 n，则 A 有 2n 个子集，2n-1 个非空子集， 2n-2 个非空真子集。