高一数学学习方法：数学学习方法浅谈

高一数学学习方法：数学学习方法浅谈 一、全面复习，把书读薄 从历年试卷的内容分布上可以看出，凡是考试大纲中提及的内容，都可能考到，甚至 某些不太重要的内容，在某一年可以在大题中出现，如 98 年数学一中，不但第三题是一道 纯粹的解析几何题，而且还有两道题是与线性代数结合考了解析几何的内容，可见猜题的 复习方法是靠不住的，而应当参照考试大纲，全面复习，不留遗漏。 全面复习不是生记硬背所有的知识，相反是要抓住问题的实质和各内容，各方法的本 质联系，把要记的东西缩小到最小程度，（要努力使自已理解所学知识，多抓住问题的联 系，少记一些死知识），而且，不记则已，记住了就要牢靠。事实证明，有些记忆是终生 不忘的，而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上，运用它们之间的联系而得到，这 就是全面复习的含义。 二、突出重点，精益求精 在考试大纲要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌握，会 （或者能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重 点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的 分数也较多。“猜题”的人，往往要在这方面下功夫。一般说来，也确能猜出几分来。但遇 到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容。这时，“猜题”便行不通了。 我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点 内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容。主要内容理解透了，其 它的内容和方法迎刃而解，要抓住主要内容，不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从 分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容。如微分中值定理，有罗尔定理，拉格 朗日定理，柯西定理和泰勒公式。由于罗尔定理是拉格朗日定理的特殊情况，而柯西定理 和泰勒公式又是拉格朗日定理的推广。比较这些关系，便自然得到拉格朗日定理是核心， 这这个定理搞深搞透，并从联系中掌握好其它几个定理，在考试大纲中，罗尔定理与拉格 朗日定理都是要求理解的内容，都是考试重点，我们更突出拉氏定理，可谓是精益求精。 三、基本训练反复进行 学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，而是 提倡精练，即反复做一些典型的题，做致电一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力， 对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋 手下“盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到下确答案。这就是我们在前言中提到的，在 20 分钟内完成 10 道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能乍出答案的题，这样才叫训 练有素，“熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，作练习 时，眼高手低，总找难题作，结果上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能 不会。不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实人会有粗心的，但基本功扎实的 人，出了错立即会发现，很少会“粗心”地出错。 记住了就要牢靠。事实证明，有些记忆是终生不忘的，而其它的知识又可以在记住基 本知识的基础上，运用它们之间的联系而得到，这就是全面复习的含义。 人，出了错立即会发现，很少会“粗心”地出错。