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统计与可能性教案 统计与可能性教案，好学网为小学学友整理。 课前，针对上节课的难题进行讲解。主要是针对练习册。多边形的面积的算法。 1．体验 事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。 教科书通过主题图、 统计与可能性教案，好学网为小学学友整理。 课前，针对上节课的难题进行讲解。主要是针对练习册。多边形的面积的算 法。 1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能 性。 教科书通过主题图、例 1、例 2 和例 3 的教学，使学生初步体验事件发生的等可 能性和游戏规则的公平性，在编排方式上主要从三个方面展开：一是体验事件 发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系，如例 1 的抛硬币试验和例 2 的击鼓传花游戏等，都是从事件发生的等可能性这个角度说明了游戏规则的公 平性，提出判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等；二是从 事件发生的可能性出发，根据指定的要求，设计游戏方案，这主要体现在“做一 做”和练习题中，教学时应注意结合相应的例题引导学生从可能性角度进行思 考；三是能对简单事件发生的可能性作出预测，如例 2 后的“做一做”，根据设计 好的转盘，预测转动 80 次后，指针可能会有多少次停在红色区域，等等。 （1）主题图。 主题图通过呈现学生熟悉的校园活动场景，引入本单元的学习内容。目的是从 学生已有的生活经验出发，使学生体会到在我们的身边就存在大量的等可能性 事件，平时的游戏活动中也隐含着许多公平性的问题。 教学时，教师可先用实物投影仪展示这幅情景图，也可制成电脑课件进行播 放，让学生身临其境，然后引导学生探究击鼓传花、足球比赛等活动中蕴涵的 概率思想，特别要引导学生从事件发生的可能性这个角度去观察问题，如学生 会直观感到击鼓传花时花落到每个人手里的可能性是相等的，抛一枚硬币时正 面朝上和反面朝上的可能性也是相等的……在此基础上，可进一步引导学生说 说这些游戏活动对参与的各方是否公平。教学时可先让小组合作学习、讨论， 然后再汇报讨论结果，教师应注意引导学生用推理的方法找出等可能性与游戏 公平性之间的因果关系，以促进学生形成较好的逻辑思维。 主题图里全是情境，没有相应的文字说明，故教学时应注意说明每个活动的游 戏规则，提出相关的数学问题让学生讨论。教学时应注意引导学生从事件发生 的可能性以及游戏规则是否公平这个角度来思考问题，不要过分关注游戏、活 动内容本身。 （2）例 1 及“做一做”。 ① 例 1。 本例教学最简单的等可能性事件，即两个事件发生的可能性都为 1/2，同时让学 生初步感知游戏规则公平性的数学含义。教科书呈现了足球比赛前用抛硬币来 决定谁开球的场景，由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”引 出教学内容。设计目的是使学生理解随机抛掷一枚硬币时“出现正面和出现反面 的可能性是相同的”，从而说明在比赛前用抛硬币的方法来决定谁开球对比赛双 方都是公平的。 掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不 可能的，但如果硬币均匀，直观上会感到出现正面与出现反面的机会应该相 等，即在大量重复试验中正面朝上的频率，应接近于 50%。为了验证这点，在 概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下： 因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝 上，但当我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在 0.5 附近摆动，我 们就认为正面朝上和反面朝上的概率是 1/2，从而验证了在足球比赛前采用抛硬 币来决定谁开球的规则是公平的。 教学时，为使学生更直观感受，可先让学生小组合作做抛硬币试验，并做好结 果记录（如：每个小组抛 100 次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率）。在 试验完成后，教师可让学生汇报本组得到的结果。针对有的小组得到的结果可 能与理论上的概率值相差较大，教师可以把各个小组试验的情况汇总，再进行 分析，就可使结果更加逼近理论值。同时，教师还可说明：当试验的次数增大 时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近 12。这实际上就是概率的 统计定义思想。 ② 做一做。 这是一个简单的转盘游戏，学生在三年级时就已经接触过了，知道指针停在红 色区域的可能性比停在蓝色区域和黄色区域的可能性都要大，所以判断“这样公 平吗”对学生来说并不困难，教学的重点应放在小精灵提出的问题“怎样设计这 个转盘才公平”上。 教学时，教师可从学生已有的学习和生活经验为基础，在学生得到“这样做不公 平，因为指针停在红色区域的可能性要大些”的结论的情况下，进一步引导学生 思考：指针停在红色区域的可能性是多大呢？从而实现对可能性的认识由定性 感受到定量刻画的自然过渡。 为便于学生理解，教材把转盘平均分成了四份，其中红色区域占两份，蓝色区 域和黄色区域各占一份，所以指针停在红色区域的可能性是 2/4，即 1/2，而停 在蓝色区域和停在黄色区域的可能性都是 1/4，从而说明这个转盘设计得不公 平。在此基础上，教师可引导学生从等可能性的角度来重新设计这个转盘，即 将转盘平均分成三部分，红、黄、蓝各占 1/3，就可保证游戏的公平性了。 （3）关于练习二十中一些习题的说明和教学建议