高一新生必读：勤于思索，善于总结

高一新生必读：勤于思索，善于总结 由初中升入高中，每个新生都将面临许多变化，遇到许多困惑，受这些因素的影响， 有些学生因为不能尽快适应高中学习，以至学习成绩起落很大，甚至过去的尖子生，也可 能变为后进生。为此，笔者结合初高中数学教学内容的异同，对高一新生提些建议。 高中数学学习不能拘泥于课本 学好数学，首先要让自己喜欢数学，欣赏数学，因为数学是美的。数学的美在于它的 精妙。精，是指它的严格和精确，严格的概念，严密的逻辑推理，计算的精细和精确。妙， 在于神机妙算，在于思考联想，在于方法运用之妙。无论是高中数学还是初中数学，目的 都是为了培养学生的数学思维能力，体验数学的精妙，学会应用数学参与社会实践活动。 对比初高中数学教材，初中内容通俗具体，多为常量，类型少而简单。而高中数学内容抽 象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了一定 难度。高中数学重点分析基本的数学思想与方法：如数形结合思想、函数思想、图形运动 思想等，高中数学更讲究思想方法的运用，更好地体现了数学学科的高层次思索。相信当 新生们一旦真正适应高中学习，学会数学思考后，考虑问题的视角将会有脱胎换骨的改变。 许多新生初中数学基础训练不扎实，对数学概念的理解模糊，做题不是靠严谨的推理 分析，而是靠猜测、碰运气，这些不良习惯将制约高中数学的学习。对于应用问题，很多 新生不善于从问题的描述中提取数学模型，理解问题的实质。平时的学习，教材通过例题， 教师通过举例，总结出几种标准化的应用问题类型，且有几套标准化的解题方法，这对学 生掌握这类题型的应用是有利的，但如果学得死板，也就成了一种形式的“八股”。因此， 学习数学不能完全拘泥于课本，拘泥于几个现成的框框，而要勤于思索，善于思考。 此外，不少新生的运算能力差，计算出错多。一般来说，数学解决问题最终是靠几个 数字，所以精确计算非常重要。有的学生平时学习满足于方法会，计算错了也不在乎，这 种思想要不得。 适应新环境，注意“两个变化” 学科知识的学习离不开学习环境的适应，高一新生进入新环境后往往会遇到以下情况： 课时的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足，因此，课容量小，进度 慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范， 学生也有足够时间进行巩固。而高中知识点增多，灵活性大，课时减少，课容量却增大， 进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细和巩固强化。 这也使一些高一新生因一开始不能适应高中学习而影响成绩。 学习方法的变化。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得多。考试时，学生只要 记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于 围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多、时间少，教师 不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基” 培养能力。因此，高中数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方 法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生往往习惯沿用初中学法，致使学 习困难较多，有的连完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化的时间。 这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。 有针对性地作好知识准备 针对上述问题，学生们首先要调整好自己的心态，不要把进入高中的兴奋和自满感带 入新的学习，而应当对初中学习中好的经验做些总结，并听取高中老师或高年级同学的建 议，踏实迈好第一步。暑假期间学生们可以针对以下两块内容作些更深入的研究，为高中 数学的学习打下坚实基础： （1）代数对象：二次函数与一元二次方程。探索确定二次函数解析式所需独立条件的 个数，在已知二次函数图像上的三点的坐标、或已知二次函数图像的顶点及图像上另一点 的坐标的情况下，会用待定系数法求二次函数的解析式；掌握待定系数法的基本运用。建 立二次函数与一元二次方程的联系，能以函数的观点来理解一元二次方程，并根据相应一 元二次方程的根的情况分析二次函数的图像性质。通过观察、分析，发现和归纳一元二次 方程的根与系数的关系，掌握一元二次方程的根与系数的关系的证明以及它的基本运用。 通过解决现实问题中简单问题的举例，体会二次函数的基本应用和函数模型思想，知道函 数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。 （2）几何图形：圆。掌握圆的切线的判定和性质，进而掌握两圆公切线的概念及其有 关计算；在角与圆的位置关系讨论中，通过图形运动认识圆外角、圆内角、圆周角、弦切 角；理解圆周角的概念，初步掌握圆周角定理及其推论；知道弦切角及其性质定理，进一 步认识分类讨论的思想方法；探索圆与两条相交直线的位置关系情况，研究特殊位置上图 形的度量关系，了解相交弦定理、切割线定理，通过对几个点可以确定一个圆的讨论，认 识四点共圆的判定和性质。 相信有了上述数学知识的基础，再加上勤奋学习和钻研，学生们一定能尽快渡过高中 的适应期，学好高中数学。