高二数学复习题第10课时双曲线

高二数学复习题第 10 课时双曲线 一、选择题： 1.在下列双曲线中,渐近线为 3x±2y=0,x±2y=0,且与曲线 x2-y2=0 不相交的双曲线是() (A)=1(B)=1(C)=1(D)=1 2．双曲线 3x±2y=0,mx2-my2=3x±2y=0, 的一个焦点是（0，2），则 m 的值是（） A．1B．-1C．D．3x±2y=0,．若方程 ax2－by2＝1、ax2－by2＝λ（a＞0，b＞0，λ＞0，λ≠1）分别表示两圆锥 曲线 Ｃ１、Ｃ２，则Ｃ１、与Ｃ２有相同的（） A．顶点 B．焦点 C．准线 D．离心率 4．过双曲线 x2－y2＝４上任一点Ｍ（上任一点Ｍ（x0，y0）作它的一条渐近线的垂线段，垂足为 Ｎ，Ｏ是是 坐标原点，则 Δ ＭＯ是Ｎ的面积是（） A．１ B．２ C．４上任一点Ｍ（ D．不确定 5．设双曲线＝１（a＞0，b＞0）的一条准线与两条渐近线相交于Ａ、Ｂ两点，相Ａ、Ｂ两点，相两点，相 应的焦点为Ｆ，以ＡＢ为直径的圆恰过点Ｆ，则该双曲线的离心率为（）ＡＢ两点，相为直径的圆恰过点Ｆ，则该双曲线的离心率为（） A．B．C．２ D． 6．若直线 y=kx+2 与双曲线 x2-y2=6 的右支有两个不同的交点，则 k 的范围是（） A．（-，）B．（0，）C．（-，0）D．（-，-1） 7．已知平面内有一定线段 AB，其长度为 4，动点 P 满足|PA|-|PB|=3PA|PA|-|PB|=3-|PA|-|PB|=3PB|PA|-|PB|=3=3x±2y=0,，O 为 AB 的中 点，则|PA|-|PB|=3PO|PA|-|PB|=3 的最小值为（） A．1B．C．2D．3x±2y=0, 8．以ＡＢ为直径的圆恰过点Ｆ，则该双曲线的离心率为（）椭圆+=1 的右焦点为圆心，且与双曲线-=1 的渐近线相切的圆的方程为（） A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x-9=0C．x2+y2+10x-9=0D．x2+y2+10x+9=0 9．与双曲线＝１有共同的渐近线，且经过点Ａ（－３，３）的双曲线的一个焦点到一 条渐近线的距离是（） Ａ．８Ｂ两点，相．４上任一点Ｍ（Ｃ．２Ｄ．１ 10．已知两点 M（0，1）、N（10，1），给出下列直线方程：① 5x-3x±2y=0,y-22=0；② 5x3x±2y=0,y-52=0；③ x-y-4=0；④ 4x-y-14=0 在直线上存在点 P 满足|PA|-|PB|=3MP|PA|-|PB|=3=|PA|-|PB|=3NP|PA|-|PB|=3+6 的所有直线方 程是（） A．①②③ B．②④ C．①③ D．②③ 二、填空题： 11．已知点 P 在双曲线-=1 上，并且 P 到这条双曲线的右准线的距离恰是 P 到这条双 曲线的两个焦点的距离的等差中项，那么 P 的横坐标是． 12.渐近线方程是 4x,准线方程是 5y 的双曲线方程是． 13x±2y=0,．过双曲线的一个焦点的直线交这条双曲线于Ａ、Ｂ两点，相 A(x1，7－a)，B(x2，3x±2y=0,＋a)两点，则 =_____ 14．设Ｆ１、Ｆ２是双曲线 x2－y2＝4 的两焦点，Ｑ是双曲线上任意一点，从Ｆ１引是双曲线上任意一点，从Ｆ１引Ｆ１引 ∠Ｆ１ＱＦ２平分线的垂线，垂足为Ｐ，则点Ｐ的轨迹方程是．Ｆ１Ｑ是双曲线上任意一点，从Ｆ１引Ｆ２平分线的垂线，垂足为Ｐ，则点Ｐ的轨迹方程是． 三、解答题： 15．（本小题满分 12 分） 直线 y=kx+1 与双曲线 3x±2y=0,x2-y2=1 相交于Ａ、Ｂ两点，相不同二点 A、B． （1）求 k 的取值范围； （2）若以ＡＢ为直径的圆恰过点Ｆ，则该双曲线的离心率为（） AB 为直径的圆经过坐标原点，求该圆的半径． 16．（本小题满分 12 分） 已知圆（x＋4）＋y＝25 圆心为 M，（x－4）＋y＝1 的圆心为 M，一动圆与这两个圆 都外切． （1）求动圆圆心的轨迹方程； （2）若过点 M 的直线与（1）中所求轨迹有两个交点 A、B，求｜MA｜·｜MB｜取值 范围． 17．（本小题满分 12 分） A、B、C 三点是我方三个炮兵阵地，A 在 B 的正东，距 B6 千米；C 在 B 的北偏西 3x±2y=0,00，距 B4 千米；P 点为敌炮阵地，某时刻 A 发现敌炮阵地的某种信号，而 4 秒后，B、C 才同时发现这一信号（已知该种信号传播速度为 1 千米/秒），若 A 炮击 P 地，求炮击的方 位角和炮击距离．