高二数学必修3第一章要点：算法案例

高二数学必修 3 第一章要点：算法案例 高二数学必修 3 第一章要点：算法案例 1.辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前 年左右 首先提出，因而又叫欧几里得算法. 2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零， 则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的 除数就是原来两个数的最大公约数. 3.更相减损术是一种求两数最大公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数， 用较 大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作 直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的最大公约数. 4.秦九韶算法是一种用于计算一元 二次多项式的值的方法. 5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序. 6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满 进一”，就是 k 进制， 进 制的基数是 k. 7.将 进制的数化为十进制数的方法是：先将 进制数写成用各位上的数字与 k 的幂的乘 积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果. 8.将十进制数化为 进制数的方法是：除 k 取余法.即用 k 连续去除该十进制数或所得的 商， 直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的 进制数. 重难点突破 1.重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的最大公约数;理解秦九韶算 法原理，会求一元多项式的值;会对一组数据按照一定的规则进行排序;理解进位制，能进行 各种进位制之间的转化. 2.难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化. 3.重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间 的转化方法.