高二数学必修3第一章重点解析：几何概型

高二数学必修 3 第一章重点解析：几何概型 进入到高中阶段，大家的学习压力都是呈直线上升的， 因此平时的积累也显得尤为重 要，高二数学必修 3 第一章重点解析为大家总结了各版本及各单元的素有知识点内容，希 望大家能谨记呦！！ 新人教版高二数学必修 3 第一章重点解析：几何概型 【考点分析】 在段考中，多以选择题和填空题的形式考查几何概型的计算公式等知识点，也会以解 答题的形式考查。在高考中有时会以选择题和填空题的形式考查几何概型的计算公式，有 时也不考，一般属于中档题。 【知识点误区】 求几何概型时，注意首先寻找到一些重要的临界位置，再解答。一般与线性规划知识 有联系。 【同步练习题】 1.已知函数 f(x)=log2x，若在[1，8]上任取一个实数 x0，则不等式 1≤f(x0)≤2f(x0)≤f(x0)≤22 成立的概 率是. 解析：区间 [1，8]的长度为 7，满足不等式 1≤f(x0)≤2f(x0)≤f(x0)≤22 即不等式 1≤f(x0)≤2log2x0≤f(x0)≤22 ，解答 2≤f(x0)≤2x0≤f(x0)≤24，对应区间[2，4]长度为 2，由几何概型公式可得使不等式 1≤f(x0)≤2f(x0)≤f(x0)≤22 成立的概率是 27. 点评：本题考查了几何概型问题，其与线段上的区间长度及函数被不等式的解法问题 相交汇，使此类问题具有一定的灵活性，关键是明确集合测度，本题利用区间长度的比求 几何概型的概率. 2.在区间[-3，5]上随机取一个数 a，则使函数 f(x)=x2+2ax+4 无零点的概率是. 解析：由已知区间[-3，5]长度为 8，使函数 f(x)=x2+2ax+4 无零点即判别式 Δ=4a216<0，解得-2 点评：本题属于几何概型，只要求出区间长度以及满足条件的区间长度 ， 由几何概型公式解答. 高二数学必修 3 第一章重点解析是学习的重点内容，也是考试的重点内容，同学们要 警觉起来，各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径。