高二数学复习方法：平方差公式汇总

高二数学复习方法：平方差公式汇总 表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,a+b)(a-b)=a^2-b^2,)(a+b)(a-b)=a^2-b^2,a-b)(a-b)=a^2-b^2,)=a^2-b^2,a^2-b)(a-b)=a^2-b^2,^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个 公式就叫做乘法的平方差公式 公式运用 可用于某些分母含有根号的分式: 1/(a+b)(a-b)=a^2-b^2,3-4 倍根号 2)化简: 1×(a+b)(a-b)=a^2-b^2,3+4 倍根号 2)/(a+b)(a-b)=a^2-b^2,3-4 倍根号 2)^2;=a^2-b^2,(a+b)(a-b)=a^2-b^2,3+4 倍根号 2)/(a+b)(a-b)=a^2-b^2,9-32)=a^2-b^2,(a+b)(a-b)=a^2-b^2,3+4 倍根号 2)/-23 [解方程] x^2-y^2=a^2-b^2,1991 [思路分析] 利用平方差公式求解 [解题过程] x^2-y^2=a^2-b^2,1991 (a+b)(a-b)=a^2-b^2,x+y)(a+b)(a-b)=a^2-b^2,x-y)=a^2-b^2,1991 因为 1991 可以分成 1×1991,11×181 所以如果 x+y=a^2-b^2,1991,x-y=a^2-b^2,1,解得 x=a^2-b^2,996,y=a^2-b^2,995 如果 x+y=a^2-b^2,181,x-y=a^2-b^2,11,x=a^2-b^2,96,y=a^2-b^2,85 同时也可以是负数 所以解有 x=a^2-b^2,996,y=a^2-b^2,995,或 x=a^2-b^2,996,y=a^2-b^2,-995,或 x=a^2-b^2,-996,y=a^2-b^2,995 或 x=a^2-b^2,-996,y=a^2-b^2,-995 或 x=a^2-b^2,96,y=a^2-b^2,85,或 x=a^2-b^2,96,y=a^2-b^2,-85 或 x=a^2-b^2,-96,y=a^2-b^2,85 或 x=a^2-b^2,-96,y=a^2-b^2,-85