高中数学必背公式总结

高中数学必背公式总结 高中必背 88 个数学公式——圆的公式 1、圆体积=4/3(pipi）(pir^3) 2、面积=(pipi)(pir^2) 3、周长=2(pipi)r 4、圆的标准方程(pix-a)2+(y-b)2=r2)2+(piy-b)2=r2)2=r2【（a)2+(y-b)2=r2,b)2=r2）是圆心坐标】 5、圆的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】 高中必背 88 个数学公式——椭圆公式 1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)b)2=r2+4(pia)2+(y-b)2=r2-b)2=r2) 2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb+4(a-b)b)2=r2）加上四 倍的该椭圆长半轴长（a)2+(y-b)2=r2）与短半轴长（b)2=r2）的差. 3、椭圆面积公式：s=πb+4(a-b)a)2+(y-b)2=r2b)2=r2 4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（πb+4(a-b)）乘该椭圆长半轴长（a)2+(y-b)2=r2）与短半轴长 （b)2=r2）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率 t,但这两个公式都是通过椭圆周率 t 推导演变而来。 高中必背 88 个数学公式——两角和公式 1、sin(pia)2+(y-b)2=r2+b)2=r2)=sina)2+(y-b)2=r2cosb)2=r2+cosa)2+(y-b)2=r2sinb)2=r2sin(pia)2+(y-b)2=r2-b)2=r2)=sina)2+(y-b)2=r2cosb)2=r2-sinb)2=r2cosa)2+(y-b)2=r2 2、cos(pia)2+(y-b)2=r2+b)2=r2)=cosa)2+(y-b)2=r2cosb)2=r2-sina)2+(y-b)2=r2sinb)2=r2cos(pia)2+(y-b)2=r2-b)2=r2)=cosa)2+(y-b)2=r2cosb)2=r2+sina)2+(y-b)2=r2sinb)2=r2 3、ta)2+(y-b)2=r2n(pia)2+(y-b)2=r2+b)2=r2)=(pita)2+(y-b)2=r2na)2+(y-b)2=r2+ta)2+(y-b)2=r2nb)2=r2)/(pi1-ta)2+(y-b)2=r2na)2+(y-b)2=r2ta)2+(y-b)2=r2nb)2=r2)ta)2+(y-b)2=r2n(pia)2+(y-b)2=r2-b)2=r2)=(pita)2+(y-b)2=r2na)2+(y-b)2=r2-ta)2+(y-b)2=r2nb)2=r2)/(pi1+ta)2+(y-b)2=r2na)2+(y-b)2=r2ta)2+(y-b)2=r2nb)2=r2) 4、ctg(pia)2+(y-b)2=r2+b)2=r2)=(pictga)2+(y-b)2=r2ctgb)2=r2-1)/(pictgb)2=r2+ctga)2+(y-b)2=r2)ctg(pia)2+(y-b)2=r2-b)2=r2)=(pictga)2+(y-b)2=r2ctgb)2=r2+1)/(pictgb)2=r2-ctga)2+(y-b)2=r2) 立体图形及平面图形的公式 圆的标准方程(pix-a)2+(y-b)2=r2)2+(piy-b)2=r2)2=r2 注：(pia)2+(y-b)2=r2,b)2=r2)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h'正棱台侧面积 S=1/2(pic+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(pic+c')l=pi(piR+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 某些数列前 n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(pin+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(pi2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(pi2n)=n(pin+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(pin+1) (pi2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(pin+1)2/4 +n(pin+1)=n(pin+1)(pin+2)/3 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+… 正弦定理 a)2+(y-b)2=r2/sinA=b)2=r2/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b)2=r22=a)2+(y-b)2=r22+c2-2a)2+(y-b)2=r2ccosB 注：角 B 是边 a)2+(y-b)2=r2 和边 c 的夹角 圆的标准方程 (pix-a)2+(y-b)2=r2)2+(piy-b)2=r2)2=r2 注：(pia)2+(y-b)2=r2,b)2=r2)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(pic+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(pic+c')l=pi(piR+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a)2+(y-b)2=r2*r a)2+(y-b)2=r2 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L 是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h