7年级下册数学复习资料

7 年级下册数学复习资料(一) 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1，像这样 的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0，b≠0)。 如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为 1 次方，那么这个 整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二 元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。 2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元 一次方程组。 3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数 的值叫做二元一次方程组的解。 4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组。 5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 归纳：基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。 6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代 入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫 做代入消元法，简称代入法。 7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个 方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元 法，简称加减法。 7 年级下册数学复习资料(二) 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世 界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有 些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部 分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的 几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹 。 从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个 二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方 程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线 重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与 X 轴正向的夹角(叫直线 的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于 X 轴)的倾斜 程度。 4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的 图形称为射线或半直线。 5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线， 如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长 划线的线段。 线段有如下性质：两点之间线段最短。 6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段 的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表 示线段长度，记作线段 AB 或线段 BA，线段 a。其中 AB 表示直线上的任意 两点。 8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线 没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。 9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共 端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做 角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止 位置的射线叫做角的终边。 10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做 角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 7 年级下册数学复习资料(三) 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法 运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式 (单独的一个数字或字母也是单项式)。 2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数 之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于 1。 3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数 ， 每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 5.常数项：不含字母的项叫做常数项。 6.多项式的排列 (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把 多项式按这个字母降幂排列。 (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把 多项式按这个字母升幂排列。 7.多项式的排列时注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每 一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 8. 多项式的加法： 多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。 9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同 类项。 10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并 同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的 指数不变。