七年级数学下册期末试卷及答案

七年级数学下册期末试卷 一、选择题(每小题 3 分，共 18 分，每题有且只有一个答案正确.) 1.下列运算正确的是( ) A. 3﹣2=6 B. m3•m5=m15 C. (x﹣2)2=x2﹣4 D. y3+y3=2y3 2.在﹣ 、 、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.现有两根木棒，它们的长分别是 20cmcm 和 30cmcm.若要订一个三角架， 则下列四根木棒的长度应选( ) A. 10cmcm B. 30cmcm C. 50cmcm D. 70cmcm 4.下列语句中正确的是( ) A. ﹣9 的平方根是﹣3 B. 9 的平方根是 3 C. 9 的算术平方根是±3 D. 9 的算术平方根是 3 5.某商品进价 10cm 元，标价 15 元，为了促销，现决定打折销售，但每件 利润不少于 2 元，则最多打几折销售( ) A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折 6.如图，AB∥CD，∠CED=90cm°，EF⊥CD，F 为垂足，则图中与∠EDF 互余 的角有( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题(每小题 3 分，共 30cm 分) 7.﹣8 的立方根是 . 8.x2•(x2)2= . 9.若 am=4，an=5，那么 am﹣2n= . 10cm.请将数字 0cm.0cm0cm0cm 0cm12 用科学记数法表示为 . 11.如果 a+b=5，a﹣b=3，那么 a2﹣b2= . 12.若关于 x、y 的方程 2x﹣y+3k=0cm 的解是 ，则 k= . 13.n 边 形 的 内 角 和 比 它 的 外 角 和 至 少 大 120cm° ， n 的 最 小 值 是 . 14.若 a，b 为相邻整数，且 a< 15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点 正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2= °. 16.若不等式组 有解，则 a 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 10 小条，102 分) 17.计算： (1)x3÷(x2)3÷x5 (x+1)(x﹣3)+x (3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1| 18.因式分解： (1)x2﹣9 b3﹣4b2+4b. 19.解方程组： ①; ②. 20.解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集. 21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7; 若(1)中的不等式的最小整数解是方程 2x﹣ax=3 的解，求 a 的值. 22.如图，△ABC 的顶点都在每个边长为 1 个单位长度的方格纸的格点 上，将△ABC 向右平移 3 格，再向上平移 2 格. (1)请在图中画出平移后的′B′C′; △ABC 的面积为 ; (3)若 AB 的长约为 5.4，求出 AB 边上的高(结果保留整数) 23.如图，若 AE 是△ABC 边上的高，∠EAC 的角平分线 AD 交 BC 于 D，∠ACB=40°，求∠ADE. 24.若不等式组 的解集是﹣1 (1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值; 若 a，b，c 为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值. 25.如图，直线 AB 和直线 CD、直线 BE 和直线 CF 都被直线 BC 所截. 在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组 成一个真命题并证明. ① AB⊥BC、CD⊥BC，② BE∥CF，③∠1=∠2. 题设(已知)： . 结论(求证)： . 证明： . 26.某商场用 18 万元购进 A、B 两种商品，其进价和售价如下表： AB 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 (1)若销售完后共获利 3 万元，该商场购进 A、B 两种商品各多少件; 若购进 B 种商品的件数不少于 A 种商品的件数的 6 倍，且每种商品都必 须购进. ①问共有几种进货方案? ②要保证利润最高，你选择哪种进货方案? 2017 七年级数学下册期末试卷参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 18 分，每题有且只有一个答案正确.) 1.下列运算正确的是( ) A. 3﹣2=6 B. m3•m5=m15 C. (x﹣2)2=x2﹣4 D. y3+y3=2y3 考点： 完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂. 分析： 根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类 项，即可解答. 解答： 解：A、 ，故错误; B、m3•m5=m8，故错误; C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故错误; D、正确; 故选：D. 点评： 本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合 并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则. 2.在﹣ 、 、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 考点： 无理数. 分析： 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理 解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是 有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 解答： 解：﹣ 是分数，是有理数; 和 π，3.212212221…是无理数; 故选 C. 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： π，2π 等;开方开不尽的数;以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数. 3.现有两根木棒，它们的长分别是 20cm 和 30cm.若要订一个三角架， 则下列四根木棒的长度应选( ) A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm 考点： 三角形三边关系. 分析： 首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一 步找到符合条件的答案. 解答： 解：根据三角形的三边关系，得 第三根木棒的长度应大于 10cm，而小于 50cm. 故选 B 点评： 本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值 范围. 4.下列语句中正确的是( ) A. ﹣9 的平方根是﹣3 B. 9 的平方根是 3 C. 9 的算术平方根是±3 D. 9 的算术平方根是 3 考点： 算术平方根;平方根. 分析： A、B、C、D 分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定. 解答： 解：A、﹣9 没有平方根，故 A 选项错误; B、9 的平方根是±3，故 B 选项错误; C、9 的算术平方根是 3，故 C 选项错误. D、9 的算术平方根是 3，故 D 选项正确. 故选：D. 点评： 本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用 .如果 x2=a(a≥0)，则 x 是 a 的平方根.若 a>0，则它有两个平方根并且互为相反 数，我们把正的平方根叫 a 的算术平方根.若 a=0，则它有一个平方根，即 0 的平方根是 0，0 的算术平方根也是 0，负数没有平方根. 5.某商品进价 10 元，标价 15 元，为了促销，现决定打折销售，但每件 利润不少于 2 元，则最多打几折销售( ) A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折 考点： 一元一次不等式的应用. 分析： 利用每件利润不少于 2 元，相应的关系式为：利润﹣进价≥2， 把相关数值代入即可求解. 解答： 解：设打 x 折销售，每件利润不少于 2 元，根据题意可得： 15× ﹣10≥2， 解得：x≥8， 答：最多打 8 折销售. 故选：C. 点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润 的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”. 6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F 为垂足，则图中与∠EDF 互余的角有( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 考点： 平行线的性质;余角和补角. 分 析 ： 先 根 据 ∠ CED=90° ， EF⊥CD 可 得 出 ∠ EDF+∠DEF=90° ， ∠ EDF+∠DCE=90° ， 再 由 平 行 线 的 性 质 可 知 ∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论. 解答： 解：∵∠CED=90°，EF⊥CD， ∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°. ∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠AEC， ∴∠AEC+∠EDF=90°. 故选 B. 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内 错角相等. 二、填空题(每小题 3 分，共 30 分) 7.﹣8 的立方根是 ﹣2 . 考点： 立方根. 分析： 利用立方根的定义即可求解. 解答： 解：∵(﹣2)3=﹣8， ∴﹣8 的立方根是﹣2. 故答案为：﹣2. 点评： 本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数 x 的立方等 于 a，即 x 的三次方等于 a(x3=a)，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫 做三次方根.读作“三次根号 a”其中，a 叫做被开方数，3 叫做根指数. 8.x2•(x2)2= x6 . 考点： 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法. 分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答. 解答： 解：x2•(x2)2=x2•x4=x6. 故答案为：x6. 点评： 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题 的关键. 9.若 am=4，an=5，那么 am﹣2n= . 考点： 同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方. 分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变 指数相乘，即可解答. 解答： 解：am﹣2n= ， 故答案为： . 点评： 本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法 则才能做题. 10.请将数字 0.000 012 用科学记数法表示为 1.2×10﹣5 . 考点： 科学记数法—表示较小的数. 分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由 原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定. 解答： 解：0.000 012=1.2×10﹣5. 故答案为：1.2×10﹣5. 点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n， 其中 1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所 决定. 11.如果 a+b=5，a﹣b=3，那么 a2﹣b2= 15 . 考点： 因式分解-运用公式法. 分析： 首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可. 解答： 解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)， ∴当 a+b=5，a﹣b=3 时，原式=5×3=15. 故答案为：15. 点评： 此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解 因式是解题关键. 12.若关于 x、y 的方程 2x﹣y+3k=0 的解是 ，则 k= ﹣1 . 考点： 二元一次方程的解. 专题： 计算题. 分析： 把已知 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 k 的值. 解答： 解：把 代入方程得：4﹣1+3k=0， 解得：k=﹣1， 故答案为：﹣1. 点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中 两方程都成立的未知数的值. 13.n 边形的内角和比它的外角和至少大 120°，n 的最小值是 5 . 考点： 多边形内角与外角. 分析： n 边形的内角和是(n﹣2)•180°，n 边形的外角和是 360 度，内 角和比它的外角和至少大 120°，就可以得到一个不等式：(n﹣2)•180﹣ 360>120，就可以求出 n 的范围，从而求出 n 的最小值. 解答： 解：(n﹣2)•180﹣360>120，解得：n>4 .