七年级下册数学知识点

七年级下册数学知识点第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 对顶角相等。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂 线段最短。本知识点可会出现的填空题中来考)。 5.2 平行线 (重点知识必考) 1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 2、 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 3、直线平行的条件： 4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 两 条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行(内错角相等， 两直线平行)。 5、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行 (同旁内角互补，两直线平行)。 5.3 平行线的性质 (重点知识必考) 1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(两直线平行，同位角相 等)。 2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(两直线平行，内错角相 等)。 3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(两直线平行，同旁内 角互补)。 判断一件事情的语句，叫做命题(本考点可能会出现在填空题中命 题的改写和选择题中判断命题的真假性)。 本章知识考点分析： 1、平行线的性质及判定必考内容 2、命题的真假性、将命题改写 3、证明题(完型填空、自主证明) 4、选择题、填空题中相关知识的考点(相交线、平行线的性质;垂线段最 短、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线) 2017 年七年级下册数学知识点第六章 实数 6.1 平方根 若一个数的平方等 a，那这个数叫做 a 的平方根;(即若 x2=a，那么 x 叫 做 a 的平方根,其中 a 为非负数，即 a≥0.表示方式为 x2=ax=ax=x=aa，其中 xx=aa 叫做 a 的算术平方根)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中 相关的应用)。 6.2 立方根 若一个数的立方等 a，那么这个数叫做 a 的立方根(即若 x3=a,那么 x 叫 做 a 的立方根,表示方式：x3=ax=axx=aa 立方根只有一个)，(本知识考点重点出 现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。 6.3 实数 无限不循环小数又叫做无理数。 有理数和无理数统称实数。 考点分析： 1、有理数与无理数在填空和选择题可能会出现 2、一个数的平方根和一个代数式的平方根的区别(细心点呀) 3、一个正数的平方根有两个且这两个平方根互为相反数 (即它们的和等 于 0) 4、唯一性：平方根等于它本身的数只有 0;立方根等于它本身的数有 1、-1 和 0 共三个;算术平方根等于它本身的数有 1 和 0 两个。 2017 年七年级下册数学知识点第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含 义，我们把这种有顺序的两个数 a 和 b 组成的数对，叫做有序数对。 本章知识考点可能会出现在： 1、判断某个点在第几象限或某个点在第几象限再求相应未知数的值; 2、在平面直角坐标系中将某个图形作一次或两次平移后求出平前或平 移后各对应点的坐标。 2017 年七年级下册数学知识点第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 1、方程中含有未知数(如：x 和 y))，并且未知数的指数(或未知项的次数) 都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程(本知识考点会出现在填空题和选择 题中，注意次数为 1 和系数不为 0)。 2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元 一次方程组。 3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方 程的解(二元一次方程的解可能会出现在选择题中验根问题)。 4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 (二 元一次方程组的解可能会出现在选择题中验根问题)。 8.2 消元 5、将未知数的个数由多化一(最终解一元一次方程然后反代解决二元三 元、逐一解决的想法，叫做消元思想。 6、本章知识考点 a、计算题 b、选择、填空 c、应用题 2017 年七年级下册数学知识点第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。 2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 3、能使不等式成立的 x 的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解 集。 4、含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等 式。 5、不等式的性质： 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 三角形中任意两边之差小于第三边。 三角形中任意两边之和大于第三边。 9.3 一元一次不等式组 6、把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。 7、本章知识考点 a、选择题 b、计算题) c、简单的一元一次不等式的应用题 2017 年七年级下册数学知识点第十章 数据的收集、整理与描述 一、知识要点 1、全面调查：对全体对象的调查叫做全面调查(优点：调查结果比较精 确; 缺点：费时、费力)。 2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全 体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查(优点：投入少、操作方便，而且 有时只能用抽样的方式去调查;缺点：调查结果与总体的结果可能有一些误 差) 3、总体：要考察的全体对象称为总体. 4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 5、样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量. 7、简单随机抽样调查：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有 相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。 二、统计图的分类： 1.条形统计图——适用于显示不同对象之间的数量特征，根据长方形(条 形)的高度能直观地看出被统计对象的量的大小、多少等。 2.折线统计图——适用于显示同一事物在不同的数量变化特征，根据折 线的变化能直观地看出事物的变化(如上升或下降、增长快慢等)趋势。 3.扇形统计图——用圆代表整体，能直观地显示各部分(不同的统计对 象)所占的百分比，适用于显示不同对象之间数量上的比例关系。 注意：求圆心角度数=所占百分比×3600 4.频数分布直方图——对收集得到的数据，可通过“划计”的方法整理成 频数分布表，画出频数分布直方图.它①能够显示数据的分布情况，②易于显 示各组之间的频数差别.制作频数分布直方图的步骤为 ：①找出所有数据中 的最大值和最小值，并算出它们的 极差极差或组距差差差(极差=最大值-最小值).② 决定组距差和组数(组数=).③ 列出频组距差组数数分布表.④ 画频数分布直方图。 5.本章知识考点分析： 1、总体、样本、个体与样本容量会在选择题出现 2、四类统计图的考点中重点注意条形统计图、扇形统计图和直方图的 补全及频数的补全等。