七年级数学上册基础复习资料

七年级数学复习资料 1.基本运算： 实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进 行开方运算。 实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。 任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次 方其结果还是实数。 有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用： 交换律：a+b=b+a , ab=ba 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 分配律：a(b+c)=ab+ac 2.实数的相反数： 实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。 实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一 个的相反数。 实数 a 的相反数是-aa，a 和-aa 在数轴上到原点 0 的距离相等。 3.实数的绝对值： 实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对 值等于它本身; 一个负实数的绝对值等于它的相反数,0 的绝对值是 0,实数 a 的绝对值是 ： |a|a|a| ① a 为正数时，|a|a|a|=a(不变) ② a 为 0 时， |a|a|a|=0 ③ a 为负数时，|a|a|a|= a(为 a 的相反数) (任何数的绝对值都大于或等于 0，因为距离没有负的。) 4 实数的倒数： 实数的倒数与有理数的倒数一样，如果 a 表示一个非零的实数，那么实 数 a 的倒数是：1/a (a≠0)a (a≠0) 七年级数学提分技巧 方法一：检查基本概念 一棵大树的精华就在于它的根基，大树的根部为整个树干和枝叶提供了 充足的养分和补给，就像基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视 的一样，因此大家一定要重视基本概念，为什么数学基本概念在大家学习数 学的过程中占了那么重要的位置呢?因为很多时候同学们在解题时极易发生 小错误而自己却检查数次也发现不了，所以，要想数学提分，那么做完试卷 第一步，在检查基本题时，我们要仔细读题，回到概念的定义中去，对症下 药。 方法二：对称检验 对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快 速检验。学习数学要多找方法，不仅要找到属于自己的 学习方法，并且还要 善于将复杂的事情简单化，从而达到高效学习的目的，这样才能快速进行数 学提分。 方法三：不变量检验 某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平 移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化 过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。 方法四：特殊情形检验 从普遍情况来看，想要在短期内实现数学提分不是一件容易的事情，在 学习过程其中会遇到一些比较特殊的题型，其实，问题的特殊情况往往比一 般情况更易解决，因此通过特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。 方法五：答案逆推法 相信这种方法很多学生都会，在求出题目的答案后，可将答案重新代回 题目中，检验题目的条件是否还成立。但是这种方法一定要注意，要想想有 没有可能存在多解的情形。 总而言之，要想提高检查的次数与效率，又想避免枯燥的重复，就需要 一题多解去检验。 一道题，使用原来的方法去做，固然也能发现错误，但是人都是有惯性 思维的，很容易就忽视了一些小的错误。 如果在检查时，我们都尽量去想一些新的方法，那样，一来可以检查答 案的对错，二来可以减少机械性重复产生的枯燥感，三来思考新的解法也是 锻炼思维的一种手段，四来能将试卷中的题的作用发挥到最大，可以说是一 举多得的好措施。 此外，直接检查作为最基础的方法，要重视技巧直接检验法就是围绕原 来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。为配合 检查，首先应正确使用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出格痕，按顺序演算， 并标上题号，方便检查对照。其次，一定要细心细心再细心，每一个细节都 需要仔细推敲，而不能“想当然”，记住“最安全的地方有时候也是最危险的地 方”。 看了这些在做题过程中能够用上的小技巧，相信很多同学心里都有个简 单的概念了，那么行动起来吧，试着刷几套题，学会举一反三，将今天看到 这些学习方法应用到实际解题过程中，这样的话你的数学成绩会有质的飞跃 哦! 七年级数学基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180° 18、推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角