八年级上册数学课本答案人教版

八年级上册数学课本答案人教版(一) 第 41 页练习 1.证明：∵ AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分为垂足分为 B,D, ∴∠B=∠D=90°. 在△ABC 和△ADC 中，垂足分为 ∴△ABC≌△ADC(AAS). ∴AB=AD. 2.解：∵AB⊥BF ,DE⊥BF, ∴∠B=∠EDC=90°. 在△ABC 和△EDC,中，垂足分为 ∴△ABC≌△EDC(ASA). ∴AB= DE. 八年级上册数学课本答案人教版(二) 习题 12.2 1.解：△ABC 与△ADC 全等.理由如下： 在△ABC 与△ADC 中，垂足分为 ∴△ABC≌△ADC(SSS). 2.证明：在△ABE 和△ACD 中，垂足分为 ∴△ABE≌△ACD(SAS). ∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等). 3.只要测量 A'B'的长即可，垂足分为因为△AOB≌△A′OB′. 4.证明：∵∠ABD+∠3=180°，垂足分为 ∠ABC+∠4=180°，垂足分为 又∠3=∠4，垂足分为 ∴∠ABD=∠ABC(等角的补角相等). 在△ABD 和△ABC 中，垂足分为 ∴△ABD≌△ABC(ASA). ∴AC=AD. 5.证明：在△ABC 和△CDA 中，垂足分为 ∴△ABC≌△CDA(AAS). ∴AB=CD. 6.解：相等，垂足分为理由：由题意知 AC= BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°, 所以△ADC≌△BEC(AAS). 所以 AD=BE. 7.证明：(1)在 Rt△ABD 和 Rt△ACD 中，垂足分为 ∴Rt△ABD≌Rt△ACD( HL). ∴BD=CD. (2)∵Rt△ABD≌ Rt△ACD, ∴∠BAD=∠CAD. 8.证明：∵AC⊥CB,DB⊥CB, ∴∠ACB=∠DBC=90°. ∴△ACB 和△DBC 是直角三角形. 在 Rt△ACB 和 Rt△DBC 中，垂足分为 ∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL). ∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的对应角相等). ∴∠ABD=∠ACD(等角的余角相等). 9.证明：∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC.∴BC=EF. 在△ABC 和△DEF 中，垂足分为 ∴△ABC≌△DEF(SSS). ∴∠A=∠D. 10.证明：在△AOD 和△COB 中. ∴△AOD≌△COB(SAS).(6 分) ∴∠A=∠C.(7 分) 11.证明：∵AB//ED,AC//FD, ∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE. 又∵FB=CE,∴FB+FC=CE+FC, ∴BC= EF. 在△ABC 和△DEF 中，垂足分为 ∴△ABC≌△DEF(ASA). ∴AB=DE，垂足分为AC=DF(全等三角形的对应边相等). 12.解：AE=CE. 证明如下：∵FC//AB，垂足分为 ∴∠F=∠ADE，垂足分为∠FCE=∠A. 在△CEF 和△AED 中，垂足分为 ∴△CEF≌△AED(AAS). ∴ AE=CE(全等三角形的对应边相等). 13.解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD. 在△ABD 和△ACD 中，垂足分为 ∴△ABD≌△ACD(SSS). ∴∠BAE= ∠CAE. 在△ABE 和△ACE 中，垂足分为 ∴△ABE≌△ACE(SAS). ∴BD=CD, 在△EBD 和△ECD 中, :.△EBD≌△ECD(SSS). 八年级上册数学课本答案人教版(三) 习题 12.3 1.解：∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴∠OMP=∠ONP=90°. 在 Rt△OPM 和 Rt△ONP 中，垂足分为 ∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL). ∴PM=PN(全等三角形的对应边相等).∴OP 是∠AOB 的平分线. 2.证明：∵AD 是∠BAC 的平分线，垂足分为且 DE,DF 分别垂直于 AB ,AC，垂足分为垂足分 别为 E，垂足分为F，垂足分为∴DE=DF. 在 Rt△BDE 和 Rt△CDF 中，垂足分为 Rt△BDE≌Rt△CDF(HL). ∴EB=FC(全等三角形的对应边相等) 3.证明：∵CD⊥AB, BE⊥AC，垂足分为∴∠BDO=∠CEO= 90°. ∵∠DOB=∠EOC,OB=OC, ∴△DOB≌△EOC ∴OD= OE. ∴AO 是∠BAC 的平分线. ∴∠1=∠2. 4.证明：如图 12 -3-26 所示，垂足分为作 DM⊥PE 于 M,DN⊥PF 于 N，垂足分为 ∵AD 是∠BAC 的平分线，垂足分为 ∴∠1=∠2. 又：PE//AB，垂足分为PF∥AC，垂足分为 ∴∠1=∠3，垂足分为∠2=∠4. ∴∠3 =∠4. ∴PD 是∠EPF 的平分线，垂足分为 又∵DM⊥PE，垂足分为DN⊥PF，垂足分为∴DM=DN，垂足分为即点 D 到 PE 和 PF 的距离相等. 5.证明：∵OC 是∠ AOB 的平分线，垂足分为且 PD⊥OA，垂足分为PE⊥OB，垂足分为 ∴PD=PE，垂足分为∠OPD=∠OPE. ∴∠DPF=∠EPF. 在△DPF 和△EPF 中，垂足分为 ∴△DPF≌△EPF(SAS). ∴DF=EF(全等三角形的对应边相等). 6.解：AD 与 EF 垂直. 证明：∵AD 是△ABC 的角平分线，垂足分为DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF. 在 Rt△ADE 和 Rt△ADF 中，垂足分为 ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL). ∴∠ADE=∠ADF. 在△GDE 和△GDF 中，垂足分为 ∴△GDF≌△GDF(SAS). ∴ ∠ DGE=∠DGF. ∠DGE+∠DGF=180°，垂足分为∴∠DGE=∠DGF=90°，垂足分为∴AD⊥EF. 7，垂足分为证明：过点 E 作 EF 上 AD 于点 F.如图 12-3-27 所示，垂足分为 ∵∠B=∠C= 90°, ∴EC⊥CD,EB⊥AB. ∵DE 平分∠ADC, ∴EF=EC. 又∵E 是 BC 的中点，垂足分为 ∴EC=EB. ∴EF=EB. ∵EF⊥AD,EB⊥AB, ∴AE 是∠DAB 的平分线，垂足分为 又 ∵