八年级下册数学期末试卷及答案

2017 八年级下册数学期末试卷 一、选择题(每小题 3 分，共 48 分) 1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A.了解某校初三一班的体育学考成绩 B.了解某种节能灯的使用寿命 C.了解我国青年人喜欢的电视节目 D.了解全国九年级学生身高的现状 2.函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是( ) A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.x≠3 3.点 A 的坐标为(2，3)，点 B 的坐标为(﹣2，3)，则点 A 与点 B( ) A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.不是对称点 4.已知函数 y=(1﹣3m)x 是正比例函数，且 y 随 x 的增大而增大，那么 m 的取值范围是( ) A.m> B.m< C.m>1 D.m<1 5.点 B(m2+1，﹣1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数 分布表： 通话时间 x/分钟 0 频数(通话次数) 20 16 9 5 则通话时间不超过 15 分钟的频率是( ) A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9 7.在下列图象中，能作为一次函数 y=﹣x+1 的图象的是( ) A. B. C. D. 8.已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是( ) A.当 AC=BD 时，它是菱形 B.当 AC⊥BD 时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当 AB=BC 时，它是菱形 9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相 等)围成的花坛，边长为 2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花 坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草 坪，则扩建后菱形区域的周长为( ) A.20m B.25m C.30m D.35m 10.如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m，3)，则不等式 2x≥ax+4 的解集为( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x≤ D.x≥ 11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆 围成的另外三边总长度恰好为 24 米.要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD.设 BC 边的长为 x 米，AB 边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式 是( ) A.y= x+12 B.y=﹣2x+24 C.y=2x﹣24 D.y= x﹣12 12.A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图中 l1 和 l2 分别表示甲、乙两人所走路程 s(千米)与时间 t(小时)之间的关系，下列说法： ①乙晚出发 1 小时;② 乙出发 3 小时后追上甲;③ 甲的速度是 4 千米/小时;④ 乙先到达 B 地.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 13.如图，△AOB 是等边三角形，B(2，0)，将△AOB 绕 O 点逆时针方向 旋转 90°到△A′OB′位置，则 A′坐标是( ) A.(﹣1， ) B.(﹣ ，1) C.( ，﹣1) D.(1，﹣ ) 14.如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，P 是 BC 边上任意一点，PE⊥BD 于点 E，PF⊥AC 于点 F，则 PE+PF=( ) A. B. C. D. 15.如图，点 A，B 为定点，定直线 l∥AB，P 是 l 上一动点，点 M，N 分 别为 PA，PB 的中点，对下列各值： ①线段 MN 的长;②△PABPAB 的周长;③△PABPMN 的面积;④ 直线 MN，AB 之间 的距离;⑤∠APBAPB 的大小. 其中会随点 P 的移动而变化的是( ) A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤ 16. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 y=﹣ x+3 与 矩 形 OABC 的 边 AB、BC 分别交于点 E、F，若点 B 的坐标为(m，2)，则 m 的值可能为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 3 分，共 12 分) 17.P(m﹣4，1﹣m)在 x 轴上，则 m= . 18.一次函数 y=(m﹣1)x+m2 的图象过点(0，4)，且 y 随 x 的增大而增大， 则 m= . 19. 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC ， BD 交 于 点 O ， 已 知 ∠AOD=120°，AB=1，则 AC 的长为 . 20.如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是(0，0)、 (5，0)、(2，3)，则顶点 C 的坐标是 . 三、解答题(本题 8 分) 21.一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数. 22.如图，长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为 (4，0)，C 点的坐标为(0，6)，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 O﹣A﹣B﹣C﹣O 的路线移动(即：沿着长方形移动一周) (1)写出点 B 的坐标 . (2)当 P 点移动了 4 秒时，直接写出点 P 的坐标 (3)在移动过程中，当点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时，则点 P 移动的 时间为 . 23.如图，将▱ABCD 沿 CE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的 F 处，点 E 在 AD 上. (1)求证：四边形 ABFE 为平行四边形; (2)若 AB=4，BC=6，则四边形 ABFE 的周长为 . 24.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取 50 名男生 进行 1 分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图.已知图中从 左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为 1：3：4：2. (1) 总 体 是 ，个体是 ，样本容量是 ; (2)求第四小组的频数和频率; (3)求所抽取的 50 名男生中，1 分钟跳绳次数在 100 次以上(含 100 次)的 人数占所抽取的男生人数的百分比. 25.如图，直线 l1 在平面直角坐标系中，直线 l1 与 y 轴交于点 A，点 B(﹣ 3，3)也在直线 l1 上，将点 B 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单 位长度得到点 C，点 C 恰好也在直线 l1 上. (1)求点 C 的坐标和直线 l1 的解析式; (2)若将点 C 先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度得到点 D，请你判断点 D 是否在直线 l1 上; (3)已知直线 l2：y=x+b 经过点 B，与 y 轴交于点 E，求△ABE 的面积. 26.如图，在△ABC 中，按如下步骤作图： ①以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧; ②以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，两弧相交于点 D; ③连接 BD，与 AC 交于点 E，连接 AD、CD; (1)求证：∠BAE=∠APBDAE; (2)当 AB=BC 时，猜想四边形 ABCD 是什么四边形，并证明你的结论; (3)当 AC=8cm，BD=6cm，现将四边形 ABCD 通过割补，拼成一个正方 形，那么这个正方形的边长是多少? 2017 八年级下册数学期末试卷参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 48 分) 1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A.了解某校初三一班的体育学考成绩 B.了解某种节能灯的使用寿命 C.了解我国青年人喜欢的电视节目 D.了解全国九年级学生身高的现状 【考点】全面调查与抽样调查. 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较 多，而抽样调查得到的调查结果比较近似. 【解答】解：A、了解某校初三一班的体育学考成绩，适合普查，故 A 正确; B、了解某种节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 B 错误; C、了解我国青年人喜欢的电视节目，调查范围广，适合抽样调查，故 C 错误; D、了解全国九年级学生身高的现状，调查范围广，适合抽样调查，故 D 错误; 故选：A. 2.函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是( ) A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.x≠3 【考点】函数自变量的取值范围. 【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解. 【解答】解：由题意得，x﹣3≠0， 解得 x≠3. 故选 D. 3.点 A 的坐标为(2，3)，点 B 的坐标为(﹣2，3)，则点 A 与点 B( ) A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.不是对称点 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标;关于原点对称的点的坐标. 【分析】根据关于 y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可 得答案. 【解答】解：由 A 的坐标为(2，3)，点 B 的坐标为(﹣2，3)，得 点 A 与点 B 关于 y 轴对称， 故选：B. 4.已知函数 y=(1﹣3m)x 是正比例函数，且 y 随 x 的增大而增大，那么 m 的取值范围是( ) A.m> B.m< C.m>1 D.m<1 【考点】正比例函数的定义. 【分析】先根据正比例函数的性质列出关于 m 的不等式，求出 m 的取 值范围即可. 【解答】解：∵正比例函数 y=(1﹣3m)x 中，y 随 x 的增大而增大， ∴1﹣3m>0，解得 m< . 故选：B. 5.点 B(m2+1，﹣1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考点】点的坐标;非负数的性质：偶次方. 【分析】根据非负数的性质确定出点 B 的横坐标是正数，再根据各象限 内点的坐标特征解答. 【解答】解：∵m2≥0， ∴m2+1≥1， ∴点 B(m2+1，﹣1)一定在第四象限. 故选 D. 6.小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数 分布表： 通话时间 x/分钟 0 频数(通话次数) 20 16 9 5 则通话时间不超过 15 分钟的频率是( ) A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9 【考点】频数(率)分布表. 【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过 15 分钟的频数， 从而可以求得通话时间不超过 15 分钟的频率. 【解答】解：由表格可得， 通话时间不超过 15 分钟的频率是： ， 故选 D. 7.在下列图象中，能作为一次函数 y=﹣x+1 的图象的是( ) A. B. C. D. 【考点】一次函数的图象. 【分析】先根据一次函数 y=﹣x+1 中 k=﹣1，b=1 判断出函数图象即可. 【解答】解：∵一次函数 y=﹣x+1 中 k=﹣1<0，b=1>0， ∴此函数的图象经过一、二、四象限， 故选 A. 8.已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是( ) A.当 AC=BD 时，它是菱形 B.当 AC⊥BD 时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当 AB=BC 时，它是菱形 【考点】菱形的判定;平行四边形的性质;矩形的判定. 【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形可得 A 错误;根据对角线互 相垂直的平行四边形是菱形可得 B 正确;根据有一个角是直角的平行四边形是 矩形可得 C 正确;根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得 D 正确. 【解答】解：A、当 AC=BD 时，它是菱形，说法错误; B、当 AC⊥BD 时，它是菱形，说法正确; C、当∠ABC=90°时，它是矩形，说法正确; D、当 AB=BC 时，它是菱形，说法正确， 故选：A. 9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相 等)围成的花坛，边长为 2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花 坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草 坪，则扩建后菱形区域的周长为( ) A.20m B.25m C.30m D.35m 【考点】正多边形和圆;菱形的性质. 【分析】根据题意和正六边形的性质得出△ BMG 是等边三角形，再根 据正六边形的边长得出 BG=GM=2.5m，同理可证出 AF=EF=2.5m，再根据 AB=BG+GF+AF，求出 AB，从而得出扩建后菱形区域的周长. 【解答】解：如图，∵花坛是由两个相同的正六边形围成， ∴∠FGM=∠APBGMN=120°，GM=GF=EF， ∴∠BMG=∠APBBGM=60°， ∴△BMG 是等边三角形， ∴BG=GM=2.5(m)， 同理可证：AF=EF=2.5(m) ∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5(m)， ∴扩建后菱形区域的周长为 7.5×4=30(m). 故选：C. 10.如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m，3)，则不等式 2x≥ax+4 的解集为( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x≤ D.x≥ 【考点】一次函数与二元一次方程(组).