八年级数学上册知识点归纳

八年级数学上册知识点一 一次函数 1.一次函数定义：若两个变量 间的关系可以表示成 ( 为常数， )的形式， 则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次 函数。 2.作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。 3.正比例函数图象性质：经过 ; >0 时，经过一、三象限; <0 时，经过二、 四象限。 一次函数 1.一次函数定义：若两个变量 间的关系可以表示成 ( 为常数， )的形式， 则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次 函数。 2.作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。 3.正比例函数图象性质：经过 ; >0 时，经过一、三象限; <0 时，经过二、 四象限。 4.一次函数图象性质： (1)当 >0 时， 随 的增大而增大，图象呈上升趋势;当 <0 时， 随 的增大 而减小，图象呈下降趋势。 (2)直线 与轴的交点为 ，与 轴的交点为 。 (3)在一次函数 中： >0， >0 时函数图象经过一、二、三象限; >0， <0 时函数图象经过一、三、四象限; <0， >0 时函数图象经过一、二、四象限; <0， <0 时函数图象经过二、三、四象限。 (4)在两个一次函数中，当它们的 值相等时，其图象平行;当它们的 值不 等时，其图象相交;当它们的 值乘积为 时，其图象垂直。 4.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。 5.运用一次函数的图象解决实际问题。 八年级数学上册知识点二 数据的代表 定义：一般地，对于 n 个数 X1,X2,…Xn，我们把 1/n(X1+X2+…+Xn)n(X1+X2+…+Xn)叫做 这个数的算术平均数，简称平均数，记为 X。 为 A 的三项测试成绩的加权平均数。 一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间 两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数，一组数据出现次数最多的那个数 据叫做这组数据的众数。 八年级数学上册知识点三 1 全等三角形的对应边、对应角相等 2 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 6 斜边、直角边公理(HL) ) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等 7 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 21 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 23 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60° 24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 所对的边也相等(等角对等边) 25 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 26 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 27 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边 的一半 28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线 上 31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 32 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂 直平分线 34 定理 3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, 那么交点在对称轴上 35 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分 ,那么这两 个图形关于这条直线对称 36 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2 37 勾 股 定 理 的 逆 定 理 如 果 三 角 形 的 三 边 长 a 、 b 、 c 有 关 系 a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 38 定理 四边形的内角和等于 360° 39 四边形的外角和等于 360° 40 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)×180° 41 推论 任意多边的外角和等于 360° 42 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 43 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 44 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 45 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 46 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 47 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 48 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 49 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 50 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角