八年级下期中考试数学试题及答案

八年级下期中考试数学试题 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把符合题目要求的选项前的字母 填在题后的括号内.) 1.(2011 重庆江津区)下列式子是分式的是( ) A、 B、 C、 D、 2.下列因式分解错误的是( ) A.x2-1=(x+1)(x-1) B.x2-6x+9=(x-3)2 C.x2+x=x(x+1) D.x2+12=(x+1)2 3.实数 a、b、c 在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是( ) ① b+c>0 ②a+b>a+c ③bcac A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.(2011 浙江丽水)计算 的结果为( ) A、 B、 C、﹣1 D、2 5.关 的分式方程 ，下列说法正确的是( ) A. <一 5 时，方程的解为负数 B.方程的解是 x= +5 C. >一 5 时，方科的解是正数 D.无法确定 6.将不等式 的解集在数轴上表示出米，正确的是( ) 7.已知线段 AB 等于 2 个单位长，C 是线段 AB 的黄金分割点，则 AC 的 长度为( ) A. B. C. 或 D.以上结论都不对 8.“5•12”滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段 120 米的铁路，施工队每天比原计划多修 5 米，结果提前 4 天开通了列车.问原计 划每天修多少米?某原计划每天修 x 米，所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了 30 斤，价格为每斤 x 元 ;下午，他 又买了 20 斤.价格为每斤 y 元.后来他以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己 赔了钱，其原因是( ) A. < B. > C. ≤ D. ≥ 10.在盒子里放有三张分别写有整式 +1、 +2、2 的卡片，从中随机抽取 两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率 是( ). A. B. C. D. 11.如图，一张矩形报纸 ABCD 的长 AB= cm，BC= cm，E、F 分别是 AB、CD 的中点，将这张报纸沿着直 线 EF 对折后，矩形 AEFD 的长与宽之比 等于矩形 ABCD 的长与宽之比，则 ： 等于( ) A. ：1 B.1： C. ：1 D.1： 12.关 的不等式组 有四个整数解，则 的取值范同是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 6 小题，共 24 分.只要求填写最后结果，每小题填 对得 4 分) 13.在比例尺为 1：2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm，则 AB 两地间的实际距离为_____________m。 14.有四个小朋友在公同玩跷跷板，他们的体重分别为 P、Q、R、S，如 图所示，这四个小朋友体重的大小关系是___________。(用“<”连接) 15.若关于 的分式方程 无解，则 m 的值为___________ 16.如图，C 是 AB 的黄金分割点，以 CA 为边的正方形的面积为 S1，以 BC、BA 为边的矩形的面积为 S2，则 S1___________S2(填“>”“<”“=”) 17.直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不 等式 的解为___________。 18.符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ，请你根据上述规 定求出下列等式中的 的值. 则 =___________. 三、解答题(共 60 分) 19.(8 分)分解因式和利用分解因式计算. (4 分+4 分) (1) 2) 20.化简和化简求值(20 分) (1) (2) (3)先化简，再求值， 其中 (6 分) (4)先化简，再求值： ，其中 (6 分) 21.解分式方程和一次不等式组 (1) (2)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 22 .(本小题满分 10 分)为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公 司主动承担了为灾区生产 2 万顶帐篷的任务，计划 10 天完成. (1)按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶; (2)生产 2 天后，公司又从其它部门抽调了 50 名工人参加帐篷生产，同 时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 25%，结果 提前 2 天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷? 23.(本小题满分 12 分)某工厂计划为震区生产 A，B 两种型号的学生桌椅 500 套，以解决 1250 名学生的学习问题，一套 A 型桌椅(一桌两椅)需木料 0.5m3，一套 B 型桌椅(一桌三椅)需木料 0.7m3，工厂现有库存木料 302m3. (1)有多少种生产方案? (2)现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套 A 型桌椅的生产成本为 100 元，运费 2 元;每套 B 型桌椅的生产成本为 120 元，运费 4 元，求总费用 (元)与生产 A 型桌椅 (套)之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的 总费用 . (总费用=生产成本+运费) (3)按(2)的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料 再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有， 请说明理由. 八年级下期中考试数学试题答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C A C C D B C A B 二、填空题 13.100 14.Q 三、解答题 19.(1)解：原式=( a 2+1—2a)(a2+1+2a) =(a 一 1)2(a+1)2………………4 分 (2)解：原式=2009 2 一(2009—1 )(2009+1) =2009 2 一(2009 2—1) =2009 2—20092+1 =1 20.(1)解：原式： = (2)解：原式= (3)解：原式= = = 当时 原式= 12999.com (4)解：原式= = 当时 原式= = 21.(1)解：方程两边同乘以 ，得 解这个方程，得 检验：把 x=2 代入最简公分母，得 2×5×1=10≠0 ∴原方程这个解是 x=2 (2)解：解不等式①，得 x≥一 2; 解不等式②，得 x< ， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图 所以不等式组的解集为一 2≤x< 22.(本小题 10 分) 解：(1)2000 (2)设该公司原计划安排 x 名工人生产帐篷， 则由题意得： ∴ ∴解这个方程，得 =750. 经检验， =750 是所列方程的根，且符合题意. 答：该公司原 计划安排 750 名工人生产帐篷. 23.解：(1)设生产 A 型桌椅 套，则生产 B 型桌椅(500 一 )套，由题意得 解得 240≤x≤250 因为 x 是整数，所以有 11 种生产方案 (2) =(100+2) +(120+4)×(500 一 )=-22 +62000 ∵-22<0， 随 x 的增大而减少. ∴当 x=250 时，y 有最小值. ∴当生产 A 型桌椅 250 套、B 型桌椅 250 套时，总费用最少. 此时 =-22×50 十 620 00=56500(元) (3)有剩余木料 最多还可以解决 8 名同学的桌椅问题.