2019年上海国家电网校招行测知识点（六十二）

 1.有一个长方体如图所示，上下两个面是正方形，边长为a，高为2a，若从A点到B点的表面最短距离的连线与边CD相交与F点，已知BF长为10，求这个长方体的体积?

A.90 B.90 C.540 D.

【解析】由题意可将A点和B点最短距离的连线划出，交CD于F点，得到图形如图，由相似三角形知道，BD：BE=BF：AB=1：3，所以知道AB连线为30，由三角形ABE勾股定理得到，，选择选项D。

平面如图：

2.颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，这3颗卫星距地球最短距离为()。

A. R B. R C.R D.2R

【解析】3颗卫星组成的平面与地球相切时距离最短且可覆盖全球表面。如图所示，等边三角形顶点到其内接圆圆心距离为2R，卫星距离地球最短距离为R。故选择C选项。

3.如图，正四面体ABCD，P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ)，棱AC上有一点M，要使M到P、Q距离之和最小，则MC∶MA=( )。

A.1∶2 B.4∶5 C.3∶4 D.5∶6

【解析】如图展开，PQ为最短距离。△APM与△CQM相似，MC∶MA=CQ∶AP=3∶4。故选择C选项