2019年湖南国家电网校招行测知识点（四十）

 第二类：整体看(又分为整体作和、整体做差，首先看整体作和)

(1)整体作和

用于判定3和9

在以前我们也学习过这种方法，判断一个数能否被3或9整除，我们只需要把所有位数上的数字加和，看他们的和能否被3或9整除，例如：12345，各位数的加和为15，很容易判断是3的倍数，能够被3整除，不能被9整除。在加和的过程中我们有一个技巧，叫："弃3、弃9"，即判断一个数能否被3整除，在加和的过程中遇到3或3的倍数，直接弃去。

(2)整体做差--分割做差法

用于判断7、11、13这三个数字做差的方法我们称之为分割做差法，把一个的末三位和末三位以外的部分做差，通过他们的差进行能否被7/11/13整除进行判断，

例：21378，378-21=357，通过357能否被7/11/13整除进行判断。

(3)11的特殊判定方式

除分割做差法，还有一种方法判断11这个数字，通过一个的奇偶位数做差进行判断，21378，奇数位的和为13，偶数位和为8，做差为5，不能被11整除。

第三类：其他合数

判断一个数能否被一个合数整除，我们只需要把这个合数分解成互质的两个数，如何被除数能够整除这两个互质的数，那么也能够被这个合数整除，例如：12可以分解成3和4的乘积(说明互质，如果不互质的话，分解成2和6，反例18)

最后，我们来看一些简单的例题，感受一下秒杀的快感

1、某校二年级3个班的学生排队，每排4人、5人或6人，最后一排都只有2个人，这个学校二年级可能有()名学生。

A 120 B 122 C 121 D 123

【解析】首先题目中出现每，考虑用整除，有题干条件可知，总人数减2可以分别被4、5和6整除，只有B满足。

2、学校有足球和篮球的数量比为8：7，先买若干个足球，这是足球与篮球的比变为3：2，接着又买进一些篮球，这是足球与篮球数量比为7:6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?

A 48 B 42 C 36 D 30

【解析】题目中出现比例，考虑用整除，原来足球与篮球只为为8:7，所以足球数为8的倍数，只有A。