贵州2019年国家电网公司考试行测冲刺必看（六十三）

 例1：年底超市积分可以兑换礼品，不同积分档对应不同档次的礼品，相同档次的礼品也互不相同。兑换详情如下，10积分可以6选1;20积分可以5选1;50积分可以4选1。且同一顾客不能重复兑换同一种礼品。某人准备将110积分全部兑换礼品，在一定要兑换50积分档礼品的前提下，问共有几种兑换方案?

A.36 B.490 C.944 D.980

正确答案：D。

解析1：在一定要兑换50积分的前提下，兑换110积分，可知分为两种情况，一种兑换一次50积分的礼品;另一种兑换两次50积分的礼品。观察选项可知，A+C=D，故D选项为两种情况之和，正确答案为D。

解析2：兑换110积分且一定要有50积分的礼品。由此可以分成两类：第一类：兑换2种50积分的礼品与1种10积分的礼品;共有;第二类，兑换1种50积分的礼品与3种20积分的礼品;1种50积分的礼品与2种20积分的礼品、2种10积分的礼品;1种50积分的礼品与1种20积分的礼品、4种10积分的礼品;1种50积分的礼品与6种10积分的礼品，共有 。共有36+944=980种不同的兑换方案。

例2：某车间有不到10名工人装配零件，男工每人装配5个，女工每人装配4个，最终一共装配41个零件。如果现在要从工人当中选择两人参加技能比赛，问选出的人中至少有一个男工的概率为多少?

正确答案：D。

解析1：设男工x人，女工y人，则有5x+4y=41,其中x+y< 10，解不定方程可得x=5,y=4，一共9人，题干所求为至少有一个男工，我们常用的是间接法，用1减去其反面，因正面情况较多，往往大于一半，故答案应在C或D中，而且总的样本数应为 =36，36没有约数5，故分母部分不可能为5，正确答案为D。

解析2：通过求解不定方程可知男工为5人，女工为4人。运用间接法，至少有一个男工的概率=1-全是女工的概率= 。