云南2019年国家电网公司考试行测冲刺必看（六十三）

 牛吃草问题转化为相遇模型

1.模型： 牛 C 草

假如我现在说草不生长了，反而在匀速地枯萎，那么类似于我们上面讲到的追及模型,草边消失，牛边吃，那么在C点的时候牛把草吃完了，这不就是我们前面讲过的相遇模型么，即换种说法就是草和牛在两地相向而行，在C点相遇了，相遇了就是代表着牛把草吃完了。

2.公式：，公式的推跟追及问题一模一样，这里就不再赘述。

例题精讲

例：牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可以供10头牛吃20天，或者可以供15头牛吃10天，问25头牛吃几天吃完?

【解析】设每头牛每天吃的草量为1，草每天的生长量为x，可供25头牛吃t天，由题意可得(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t,解x=5，t=5

我们刚刚说了牛吃草问题是消长问题，那么在公务员考试中考牛、草的题很少，几乎没有，几乎全部是牛、草的变种，即全部考消长问题，那么这就需要我们把牛吃草的方法活学活用，不能一换名词就不会做题了

例：某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60个人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

【解析】假设每个人每个月开采量为1，河沙每月沉积量为(60×10-80×6)÷(10-6)=30,则每月开采量不能大过河沙沉积量，最多30人连续不断开采不会导致资源枯竭。相当于牛永远也准不上草，所以根据上面学习的公式，牛永远追不上草就相当于牛的头数与草的速度相等了，即最多30个人。