浙江2019年国家电网公司考试行测冲刺必看（四十九）

 同余特性的具体应用

1、计算周期问题

例1：今天是星期一，再过15天是星期几?再过2010天是星期几?再过天是星期几?再过天是星期几?

解析：，因此再过15天是星期二;

，因此再过2010天天是星期二;

再过天是由同余的第四条性质决定的，余数的幂即幂的余数，即12010，最后还是，所以再过天依然是星期二。

再过天，根据余数的幂决定幂的余数，因为2012除以7余3，所以除以7的余数决定于幂的余数，即，因为3的平方为9，9除以7余数为2，2的三次方为8，8除以7余1，换句话说就是3的六次方除以7余1，所以我们只需要去寻找2011除以6的余数就可以了，2011除以6余1，所以 除以7的余数决定于 除以7的余数，即3。

2、不定方程

例：解不定方程 A.5 B.6 C.7 D.8

答案：【A】。

解析：这道题目我们用同余特性进行解答，求x的值，因此，我们需要看y的系数，两边都除以4，我们发现，41除以4以后余1，4y除以4余数为0，因此由余数的和决定和的余数，可以推出，x除以4的余数为1，因此，选择A。