四川2019年国家电网公司考试行测冲刺必看（六十六）

 排列组合问题是研究在一定条件下完成一件事情方法数的计数问题。所以区分是用加法还是乘法只要去考虑这件事我们是分类完成的还是分步完成的即可，需要记住分类相加，分步相乘。以下面的两道例题为例：

【例1】某地有甲乙丙三个站台，从甲站到乙站有6种不同出行方式可以选择，从乙站到丙站5种不同出行方式可以选择，从甲站到丙站有4种不同出行方式可以选择，则甲站到丙站有( )种不同出行方式可以选择?

A.26 B.27 C.34 D.37

【答案】C。

【解析】这道题既需要分类也需要分步。分成两类情况，一类是从甲直达丙，有4种;另一类是从甲经过乙再到丙，这一类中涉及分步问题，有6×5=30种。则完成从甲站到丙站这件事一共有4+30=34种方法，选C。

【例2】给如图所示的4个区域涂上颜色，可得到一个漂亮的"太极图"，现有红、黑、黄、蓝4中颜料供选用，要求每个区域只能涂一种颜色，且相邻的区域颜色不同，则不同的涂色方法的种数为多少?

A.81 B.108 C.144 D.156

【答案】B

【解析】因为我们知道涂色没办法一次完成，需要各个区域依次去涂，所以这道题需要分步。则这四个区域依次有4种，3种，3种，3种选择。将每一步的方法数相乘，共有4×3×3×3=108种，选B。