2019年广东电网公司考试行测冲刺必看（六十六）

 例1：某期刊以每本2元的价格发行，可发行10万份。若该报刊单价每提高0.2元，发行量将减少5000份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?

A.24 B.23.5 C.23 D.22.5

分析：报刊销售收入=报刊单价×发行量，假设单价提高x次，报刊的销售总额收入为y，则y=(2+0.2x)×(10-0.5x)。将该函数化简成上述的一般形式后，再套用时，求得最值。显然化简过程复杂，计算量较大。建议采用"均"的思想。

【答案】D。解析：将y=(2+0.2x)×(10-0.5x)中x的系数化简成1，则原式变为y=0.2×0.5×(10+x)×(20-x)，观察发现10+x与20-x的和(10+x)+(20-x)=30为定值。题目求y的最大值，也就是求10+x与20-x乘积的最大值，根据上面结论，和一定时，要想乘积最大，则这两个数相等，即10+x=20-x=30/2=15时，此时x=5，y=0.1×15×15=22.5。选择D选项。

例2：一厂家生产销售某新型节能产品，产品生产成本是168元，销售定价为238元，一位买家向该厂家预定了120件产品，并提出如果产品售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中所获得的最大利润是( )元。

A.17920 B.13920 C.10000 D.8400

【答案】C。解析：总利润=单利润×销售量，原利润=238-168=70元，假设一共降低x次售价，总利润为y元，则y=(70-2x)×(120+8x)，化简成y=16(35-x)×(15+x)。观察发现35-x与15+x的和为定值50，所以当35-x=15+x=50/2=25时，y取到最大值，此时y=16×25×25=10000。选择C选项。

例3：某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加1人，每人的单价就降低10元。当旅行团的人数是多少时，旅行社可获得最大营业额?

A.55 B.25 C.34 D.60

【答案】A。解析：营业额=单价×人数，假设一共增加x人，营业额为y元，则y=(800-10x)×(30+x)，化简成y=10(80-x)×(30+x)。观察发现80-x与30+x的和为定值110，所以当80-x=30+x=110/2=55时，y取到最大值，此时旅行团人数为55人。选择A选项。